J'aurais besoin de votre aide svp. Je dois résoudre l'équation E : x^4-4x^3-6x^2+40x-40 en posant x=y-(Alpha)
Ensuite je dois déterminé (alpha) pour que E soit = à E' : y^4-12y^2+20y-9=0
Je remercie d'avance la personne qui pourra m'aider.
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06/12/2009, 01h27
#2
invitebe08d051
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Re : equation du 4ème degré
Essaye
06/12/2009, 01h28
#3
invitebe08d051
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Re : equation du 4ème degré
Voila d'où me provient le résultat
06/12/2009, 09h58
#4
invite77b970ed
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Re : equation du 4ème degré
je vois ce que tu veux dire, ce qui serait possible si je n'avais pas eu la contrainte suivante (x=y-alpha)..
je remplace x dans E pour trouver E'?
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
06/12/2009, 11h50
#5
invitea3eb043e
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Re : equation du 4ème degré
L'idée est qu'une équation de degré n qui commence par a x^n + b . x^(n-1) aura n racines (réelles ou complexes) et la somme des n racines vaut -b/a
Tu vois donc que si tu poses y = x +b/a, tu auras 4 racines dont la somme vaut zéro et c'est exactement ce que tu cherches.
06/12/2009, 11h59
#6
invite57a1e779
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Re : equation du 4ème degré
Bonjour
Je signale un petit oubli dans le changement de variable : y = x + b/(4a).
06/12/2009, 13h32
#7
invite77b970ed
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Re : equation du 4ème degré
Oui mais dans mon sujet je dois remplacer x par (y-alpha)
Je pense que je dois garder cette formule non ?
06/12/2009, 13h42
#8
invite57a1e779
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Re : equation du 4ème degré
Oui, il te faut remplacer x par (y-alpha), développer les puissances de (y-alpha), et ordonner le polynôme obtenu suivant les puissances de y.
06/12/2009, 13h57
#9
invite77b970ed
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Re : equation du 4ème degré
god's breath peux tu m'ajouter si tu as msn à tes amis stp. john-45@live.fr
06/12/2009, 14h08
#10
invite57a1e779
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Re : equation du 4ème degré
Je n'ai pas msn.
06/12/2009, 14h18
#11
invite77b970ed
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Re : Equation du 4ème degré
Ok tampis.
je dois ensuite factoriser le premier membre de E' sous la forme de
(y^2+alpha.y+beta).(y^2-alpha.y+landa)=0
comment faire ?
06/12/2009, 18h43
#12
invitea3eb043e
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Re : equation du 4ème degré
Envoyé par God's Breath
Bonjour
Je signale un petit oubli dans le changement de variable : y = x + b/(4a).