Exercice concernant les vecteurs

[Johnsguy]

Bonjour j'aimerais vous demander une petite aide concernant mes exercices en physique. Voila je vous annonce les exercices (il y en a 3)

L'espace est rapporté à un repère orthonormé Oxyz. Les vecteurs unitaires sont i,j,k

Exercice 1 : On considère les points M1 (1,1,1), M2(2,2,1), M3(2,1,0)

Quelle est la valeur de l'angle (vecteurM1M2 , vecteurM1M3) ?

Exercice 2 : Démontrer que dans un triangle quelconque, on a :

AC² = AB² + BC² - 2AB.BC cos B(avec ^ au dessus)

Exercice 3 : Définir les composantes du vecteur unitaire u de la direction orthogonale au plan passant par les points M1 (1,0,0), M2 (0,1,0) et M3 (0,0,1)


Enfaite cela fait 2 ans que j'ai pas vraiment touché au maths et à la physique (j'étais en médecine...) donc j'ai dû mal comment aborder ces exercices. Merci de m'aider s'il vous plaît, ou au pire donner des astuces. Merci
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[invitea3edf3aa]

bonjour
Exercice 1 . On peut utiliser le produit scalaire .
Exercice 2 . Question de cours . Voir n'importe quel manuel
Exercice 3 . L'équation du plan est x+y+z -1 =0
donc pour la droite orthogonale à ce plan on a :
x=y=z
Donc pour les composantes de u on a :
X = Y = Z et X^2 + Y^2 + Z^2 = 1
d'où X = Y = Z = √3/3