encore un exo tordu!

[invite799d1c08]

Bonsoir chers potentiels sauveurs!
voila mon souci, mon prof de math nous a encore donné un exo tordu et je bloque quand je dois étudier le signe de la fonction suivante:
f'(x)= 2(-sin x)+2x

je suis en terminale S, et j'ai vus que résoudre des équations trigo n'est pas de mon niveau, il doit donc y avoir une astuce car déterminer les racines pour dresser un tableau de signes me parais compliqué!

merci d'avance pour vos réponses
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[danyvio]

Etant donné que le sin vaut entre -1 et +1, l'étude du signe ne doit pas être trop compliquée...

[invite1e1a1a86]

pour x non nul.

Connais tu la fonction (le graphique) ? On peut montrer que

Pour montrer ça (si tu ne le sais pas), tu n'as qu'à rederiver f' (et donc étudier f'').