re-bonjour, j´ai encore un exo de géométrie affine (c´est pas le dernier!) qui à première vue me parait tellement simple que je me demande s´il n´y a pas un piège:
À quelles conditions les équations
a1x1 + ... anxn =b
et
a´1x1 + ... + a´nxn = b
décrivent-elles des hyperplans parallèles de Kn?
Qui dit parallèle dit même direction. Or la direction du premier hyperplan a pour équation:
a1x1 + ... anxn =0
et celle du deuxième:
a´1x1 + ... + a´nxn = 0
Pour qu´ils soient parallèles, il faut donc et il suffit que les n-uplets
vérifient: (a1, ... an) = l.(a´1, ... a´n), qu´ils soient donc colinéaires.
Me goure-je? Merci d´avance
Christophe
-----
)
