Blocage - Theorie des nombres

[invite0485537b]

Bonsoir,

je bloque sur une partie de mon exercice.
Voila:

Comment fait-on pour démontrer que tout entier est congru modulo 3 et modulo 9 a la somme des chiffres de son écriture décimale?

Cela serait sympa si vous pouviez me donner des pistes...

Merci
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[invite0485537b]

Qqn pourrait-il jeter un coup d'oeil?

[sylvainc2]

Par exemple prends un entier de trois chiffres: N=abc.
Alors N = 100a+10b+c = 99a + a + 9b + b + c
C'est égal à quoi, N modulo 9? Modulo 3?

Ca se généralise à n'importe quel nombre de chiffres.