STI CH1: POLYNOMES
1 GEN 1.
DEVOIR MAISON
exercice 1
On considère les polynômes
P(x) = 2x3-2x;2-2Ox-10 Q(x) = 2(x+l)(x2-2x-8), R(1) = 2(x3 - 2x2 - 7x - 4)
1)Calculer les images de 4 et de -3 pour chacun des polynômes P, Q et R.
2)Les polynômes P et Q sont-ils égaux? Justifier.
3)Les polynômes P et R sont-ils égaux? Justifier
exercice 2
Soit P un polynôme de degré 2.
b) Quelle est la forme générale d'un polynôme du second degré?
c) Déterminer un système d'équations vérifiant :
P(l)=3, P(2) = -l et P(3)=2
(on ne demande pas de résoudre le système).
3. Résoudre le système :
x + y + z = 3
4x+ 2y + z = -1
9x+ 3y +z = 2
4.En déduire l'expression du polynôme P.
exercice 3
On considère le polynôme P(i) =2x3-12x2-26x-84.
1. a) Calculer P(3).
b)En déduire que P peut se mettre sous la forme P(x) = (x – 3)Q(x)
c) Quel est le degré du polynôme Q?
d) Déterminer Q(x).
2. a) Calculer Q(-7).
b)En déduire que Q peut se mettre sous la forme Q(x] = (x + 7)R(x).
c)Quel est le degré du polynôme R?
d) Déterminer R(x).
3) Résoudre dans R l'équation : P(i) = 0.
exercice 4
Soit / la focntion définie sur R - {-2} par f(x) = -2x²-x+10
x+2
Déterminer a, b et c tels que f(x)=ax+ b + c
x+2
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