Bonjour , j'ai une petite question que je n'arrive pas à faire dans un DM .
On considère la suite (Un) définie par U0=2 et pour tout n entier naturel : Un+1= (5Un-1)/(Un+3)
Montrer que pour tout n entier naturel : Un différent de 1 ( pour cela on calculera U(n+1) -1 en fonction de U(n)-1 et on pourra faire une démonstration par récurrence
si vous pouviez m'aider , merci .
sais tu faire un raisonnement par récurrence ?
As tu calculé U(n+1) -1 pour voir ce que ça donnait ?
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
alors oui je sais faire un raisonnement par récurrence , mais en revanche je n'arrive pas à calculer Un+1 -1 en fonction de Un -1
? écrit ce que tu as fait. Je ne vois pas de difficulté.Envoyé par j0ninho
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
en efft exprimes u(n+1) - 1 en onction de u(n) -1 et le résultat est evident
alors donc je me retrouve avec U(n+1) -1 = (Un -1 ) x (4/(Un+3) )
