URGENT : Devoir 1°S

[invitee10420af]

Bonjour, j'ai deux exercices à faire pour le 21/09/2010 mais je n'y arrive pas donc j'aurais besoin d'un petit coup de main svp c'est urgent.

Voici le sujet :

Exercice 1 :
On considère l'équation : 6x^4 + 5x^3 - 38x² + 5x + 6 = 0 (E)

1)a: Vérifier que 0 n'est solution de l'équation
b: Montrer que l'équation (E) est équivalente à : 6x² + 5x - 38x + 5/x + 6/x² = 0

2) On pose X = x + 1/x
a: Montrer que si x es solution de l'équation (E) si et seulement si X est solution de l'équation 6X² + 5X - 50 = 0 (F)
b: Résoudre l'équation (F)
c: En déduire que si x est solution de (E) alors x est solutions de deux équations du second degré (E1) et (E2) que l'on déterminera

3) Résoudre les équations (E1) et (E2). En déduire les solutions de (E)


Exercice 2 :

m est un réel donné et f la fonction trinôme définie par f(x) = mx² + 4x + 2 (m-1)

a: Pour quelles valeurs de m l'équation f(x)=0 a-t-elle une solution ?

b: Quel est l'ensemble des réels m pour lesquels l'équation f(x) = 0 a deux racines distinctes.

c: Quel est l'ensemble des réels m pour lesquels f(x) > 0 pour tout réel x ?


SVP AIDEZ MOI C'EST URGENT
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[invite7ff94e31]

Ou est ce que tu es bloqué ?

[invitee10420af]

Je suis bloquée dans l'exercice 1 à la première question je ne voie comment faire pour vérifier que 0 n'est solution de l'équation

[Edelweiss68]

Et bien tu remplaces x par 0 et tu regardes si ton équation est vérifiée soit si tu obtiens au total 0. Si oui, cela signifie que 0 est solution de ton équation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee10420af]

J'ai trouver la réponse à la question 1)a:
6x^4 + 5x^3 - 38x² + 5x + 6 = 0
f(0) = 0 + 0 - 0 + 0 + 6 = 6
donc 0 n'est pas solution

Pouvez vous me dire si j'ai raison ??

J'ai également trouver la réponse pour la b :
C'est en divisant l'équation (E) par x² qu'on peut trouver 6x² + 5x - 38 + 5/x + 6/x = 0
Je pense que dans le sujet que m'a donner mon prof il y a une erreur puisque je trouve - 38 et non - 38 x

Pouvez vous également me dire si j'ai raison pour cette question

Merci

[Edelweiss68]

C'est 6/x² pour la deuxième équation mais sinon le reste est juste.

[invitee10420af]

Par contre maintenant j'aimerais bien de l'aide à partir de la question 2 de l'exercice 1 svp c'est urgent. MERCI

[invitee10420af]

Et merci Edelweiss68 pour ton aide

[invitedb5bdc8a]

calcule l'équation F en remplaçant X par son expression en x. tu devrais voir quelque chose.

[Edelweiss68]

Oui...et arrêtez de dire que c'est urgent c'est pas ça qui va nous faire répondre plus vite! Le caractère d'urgence c'est vous qui le provoquez en attaquant votre devoir à la dernière minute!

[invitee10420af]

Pour la question 2a est ce le bon résultat ?

6 * (x+1/x)² + 5 * (x+1/x) – 50 = 0

6x² + 6/x² + 5x + 5/x – 50 = 0

Et est ce que pour la 2b je dois faire apparaitre une équation à forme canonique pour résoudre F ?

[Edelweiss68]

6 * (x+1/x)² + 5 * (x+1/x) – 50 = 0

6x² + 6/x² + 5x + 5/x – 50 = 0

(a+b)²=a²+2ab+b² Ce n'est pas ce que tu as fait...

[invitee10420af]

Merci mais j'ai réussi l'exercice 1 dans la journée maintenant je galère dans l'exercice 2 je bloque au niveau du discriminant

[invitee10420af]

SVP est ce que le discriminant est égale à
= 4² - 4 * m * 2(m-1)
= 16 + 4m * (2m-2)
=16 + 8m² - 8m

[invitee10420af]

Merci à ceux qui m'ont aider maintenant j'ai fini mon devoir enfin