IMPORTANT Exercice de 1ere S.

[invitedc47d650]

Bonjour je suis en 1ère S et je n'arrive pas a trouvé la solution de cet exercice . Jai bien essayé de passé par delta et meme par le théorème de pythagore mais je narrive pas a trouvé une solution . aidez moi sil vous plait ! :

le triangle de côté a=3 b=4 c=6 n'est pas rectangle.
Peut-on en ajoutant une même longueur x à ses trois côtés, obtenir un triangle rectangle ?
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[JAYJAY38]

Bonjour,

Utilises Pythagore en rajoutant x à chaque coté et tu vas te retrouvé avec une équation du second degré à résoudre.

[invitedc47d650]

je l'ai fais , a plusieurs reprise , seulement a chaque reprise je trouve des resultats différents . quelqu'un aurai la gentillesse de me donné la reponse de ce qu'il a trouvé pour voir laquelle de mes reponses est la bonne ? sil vous plait !

[Warendorf]

On a donc d'après le théorème de Pythagore:
E: (3+x)^2+(4+x)^2=(6+x)^2
E<=>2x^2+14x+25-36-x^2-12x=0
E<=>x^2+2x-11=0
Puis tu utilises le déterminant... A toi de jouer...
Il faut également ajouter que x est strictement positif...
D(delta) = sqrt(48)
Comme D>0 l'équation admet deux solutions: x=(1/2)(-2+sqrt(48)) et (1/2)(-2-sqrt(48))
La seule solution est donc la première...

[A voir en vidéo sur Futura]