Cacul vitesse instanée.

[invitec17edf2f]

Voila, je galère pas mal sur un exo de math et malgré mes recherche je n'y arrive pas. Voila mon problème :

A et B sont deux points d'un cercle de centre O ( formant un angle droit ) et de rayon 10,30 cm. OPMN est un rectangle avec M un point de l'arc de cercle allant de A à B, N son projeté sur [OA] et P sur [OB]. N se déplace à une vitesse constante de 2,39 cm/s.
Quelle est la vitesse de P lorsqu'il se trouve au milieu de [OB]?

Déjà d'après moi je pense qu'il désire que l'on trouve le vitesse instantanée.
J'ai déjà trouvé la vitesse moyenne avec :
t=dm/vm
t=1,38/2,39
t=0,577 s

vp=dp/tp
vp=5,5/0,577
vp=9,53 cm/s

Pour trouvé dm j'ai utilisé la trigo, comme P est au milieu de [OB] j'en est déduit que M=PI/6 donc N==1,38

Mais après ça, je bloque, total.
On m'a parlé de dérivé etc... mais j'avoue de pas comprendre comment dérivé autre choses qu'une fonction.
-----

[invitec17edf2f]

Je ne vois pas comment trouver une équation avec les données fournies.

Je patauge...

[invite469198aa]

cherche la distance [0P] en fonction de la distance [ON], avec la trigo, puis dérive. Tu auras ainsi le rapport entre la vitesse de P et la vitesse de N.

Remarque : c'est bien une fonction que tu dérives : considère que [ON] c'est x et que [OP] c'est f(x)

Bon courage

[danyvio]

Il n'est peut-être pas utile de dériver dans ce cas précis. Le vecteur vitesse instantanée projeté sur OB est simplement = à celui en M x cosinus d'un angle précis.
Faire un schéma simple avec le cercle trigo (toujours indispensable), et le vecteur vitesse en M.

[A voir en vidéo sur Futura]