maths première S devoir maison second degré

[invite0b7de254]

Bonjour à toutes et à tous,
J'ai un problème sur un exo de mon DM :

1) Soit l'expression A = 6x² - y² - 2z² + xy + 3yz + zx

Écrire A sous la forme A = ay² + by + c où a,b et c sont des coefficients qui peuvent dépendre de x et de z.

a- Vérifier que le discriminant (delta) de A est (delta) = (5x + z)²
b- En déduire les 2 racines y1 et y2 de l'équation A = 0 en fonction de x et de z.
c- Donner une factorisation de A en un produit de deux facteurs.

2) Simplifier la fraction : acx² + (bc + ad)x + bd / acx² + (bc - ad)x - bd

3) Soit l'expression B = a² - 3ab + 2b² / a² - 5ab + 6b²

a) Si l'on considère le numérateur comme un polynôme en a, quelles sont alors ses deux racines ?
b) Si l'on considère le dénominateur comme un polynôme en b, quelles sont alors ses deux racines ?
c) En déduire une simplification de l'expression B.

Voili voilou un exo bien chiant. Pour le 3) a) et b) j'ai trouvé les réponses mas je vous laisse chercher pour vérifier si on a les mêmes.
Bon courage et merci d'avance de votre aide.
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[mag88]

Salut,

Pour la question 1 tu ne sais vraiment pas du tout comment faire ? Ce n'est que du cours et du calcul. Qu'est-ce qui te pose problème ?

[invite0e237dae]

Voili voilou un exo bien chiant. Pour le 3) a) et b) j'ai trouvé les réponses mas je vous laisse chercher pour vérifier si on a les mêmes.
Bon courage et merci d'avance de votre aide.

En gros on fait ton dm à ta place


Donnes d'abord tes réponses et précises l'endroit où tu bloques !

[invite0b7de254]

Pour la question 1) , je ne sais absolument pas comment faire et d'ailleurs pour toutes les autres sauf la 3).
Le problème sait qu'on a pas vu grand chose en cours à part la décomposition canonique et comment calculer les racines et le delta.
Mais le truc qui me dérange dans la question 1) c'est qu'il y a plusieurs lettres, encore y aurait que des x ou des y ou des z ça irait mais là ça va pas.
Et dans la question 2) le truc qui me dérange c'est la fraction.

Sinon y avait 2 autres exos mais c'était plus facile, j'ai réussis à les faire. Là franchement cet exo je bloque complètement. Je ne sais vraiment pas comment faire, aidez-moi.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteffc3655f]

Pour la question 1 il te suffit juste de rassembler les y² ensembles, les y ensembles et les constantes ensembles. Donc ton trinôme de départ c'était A = 6x² -y ² -2z² + xy + 3yz + zx, ce qui te donne A = -y² + (x + 3z)y + (6x² - 2z² + zx). Donc a = -1, b = x + 3y et c = 6x² - 2z² + zx. Maintenant tu peux appliquer tes formules pour delta et les racines

[invite0b7de254]

Ah ouai canon !
Merci ça me débloque trop ! Franchement tu gères =)
Et voilà j'ai terminé le 1).
Bon reste plus que le 2) avec la fraction.

[invite0b7de254]

DM finit
Merci à tous.