A. Entre deux villes distantes de 35 km, une rivière navigable a un courant moyen de 3km/h.
Un bateau met 4 heures pour faire l'aller-retour entre ces deux villes.
Quelle est la vitesse propre du bateau durant ce voyage ?
Je pense divisé la distance des 2 villes par 3 ? Puis y multiplier le nombre d'heures ? (Ici 4 ?)
J'ai pas vraiment compris alors j'essaie..
B. Soit u et v deux réels positifs. On pose :
u= V+a et v = V-a
1. Exprimer V en fonction de u et v.
2. On appelle moyenne harmonique de u et v le nombre y tel que 2/y = 1/u + 1/y.
Exprimer y en fonction de V et a. Comparer y et V.
Cette partie là est faite.
C. En reprenant les données de A., on appelle u la vitesse du bateau à l'aller, v sa vitesse au retour et Vm la vitesse moyenne sur l'aller-retour.
La vitesse Vm est-elle la moyenne arithmétique ou harmonique de u et v ?
A quelle moyenne correspond la vitesse propre du bateau ?
Pour la première question, je pense à la moyenne arithmétique mais je ne sais pas comment justifier ?
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