Terminale S nbr complexe

[invite4d4b4470]

Bonjour,

je suis bloiquée dans un devoir avec les nombres complexes,
Je ne sais pas comment resoudre dans C:
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a) iz=1+1
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b) (3-2i)z+i=0
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c) (iz-1)(z+2i)(z+1-4i)=0

Je comptais remplacais les z par x+iy et les x-iy mais je sais pas si il faut faire ça.
Mais apres je ne sais comment proceder.

Merci à ceux qui voudront bien m'aider.
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[invite4ef9470e]

Bonjour,
L'ensemble des nombres complexes a juste (enfin pour cet exercice) une particularité, c'est que i = (-1)^1/2 et que par conséquent i²=-1.

a partir de là il sufit d'utiliser les outils courants de calcul litéral et c'est bon. Par exemple pour le a)
z=(1+1)/i=2/i
comme 1/i=1/((-1)^1/2)=(-1)^-1/2=-i,
tu as le droit d'écrire z=2*(-i)=-2i.
Tu obtiens donc le nombre complexe z=x+iy tel que x=0 et y=-2.

Pour le reste c'est absolument pareil que le calcul dans R mais avec quelques autres "permissions" et possibilités.

Bonne chance pour la suite

[invite2bc7eda7]

Bonjour,

Bonjour,
L'ensemble des nombres complexes a juste (enfin pour cet exercice) une particularité, c'est que i = (-1)^1/2 et que par conséquent i²=-1.

Dire que racine carré de -1 est i n'a aucun sens, la fonction racine etant définie de R+ dans R, la seule chose qu'on peut dire c'est que i élevé au carré vaut -1...

Bonne soirée

Mystérieux1