Inégalité de Bernoulli

[invitea4b4dcde]

Salut, je veux une méthode pour démontrer l'inégalité de Bernoulli, sans récurrence, utiliser la fonction: (1+x)^n -1-nx, le binome de newton et merci.
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[invite57739f65]

Pour prouver l'inegalité il te faut prouver que (1+x)^n -1 - n.x est positif(superieur à 0)

En posant f(x) = (1+x)^n - n.x -1

En calculant la dérivée, puis le sens de variation de la fonction.

tu pourra prouver que la fonction f est superieur à zeor sur son intervale de definition

[invitea4b4dcde]

Merci vrishnak, mais je connais cette méthode déja comme j'ai dit (1 er poste)

[invitea4b4dcde]

Merci vrishnak, mais je connais cette méthode déja comme j'ai dit (1 er poste)

[A voir en vidéo sur Futura]