Voilà j'ai un exercice de maths et je n'y arrive pas si quelqu'un peut m'aider!
Partie I
L'objectif de cet exercice est de minorer la fonction tangente sur I=[0;/2[
1.Démontrer que tanx est supérieur ou égale à x pour tout x de I
2.Soit g la fctn définie sur I par :
g(x)=tan x-x-((1/3)x3)
a. Ecrire g(x) sous la forme d'un produit
b. Déterminer le sens de variation de g
c. Démontrer que tan x est sup ou égale à x+((1/3)x3) pour tout x de I
Partie II
L'objectif de cette partie est de majorer la fonction tangente sur J=[0;/4]
1.Démontrer que pour tout x de J on a tanx sup ou egale à 2x
2. Soit h la fonction définie sur J par
h(x)= tan x-x-((4x3)/3)
a.Déterminer le sens de variation de h sur J
b. En déduire une majoration de la fonction tangente par une fctn cube sur J.
Partie III
En utilisant les questions précédentes, déterminer
lim quand x tend vers 0+ de (tanx-x)/x2
J'ai fait la partie I jusqu'au 2)b
La partie II : la 1) j'ai fait dans la 2)a) la dérivée et je l'ai factoriser, mais j'arrive pas a trouver le reste
apres je bloque pour le reste merci de votre aide.
J'ai passé toute la matiné dessus je deviens complétement
Aidez moi s'il vous plaît !
Je vous remercie d'avance!
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