Récurrence
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Récurrence



  1. #1
    invitee9b53f67

    Récurrence


    ------

    Bonjour à tous,

    J'aurais une question: Quelle est le principe de la démonstration par récurrence et comment à partir de cela, démontrer l'inégalité de Bernouilli?

    -----

  2. #2
    invite332de63a

    Re : Récurrence

    Bonjour, le théorème de récurrence se formule comme ceci :

    considérons l'assertion ( la propriété que l'on cherche à démontrer) on suppose :

    - est vraie (appelée initialisation)

    - (appelée hérédité)

    alors est vraie

    pour l'inégalité de Bernoulli regarde la page Wikipédia la 2ème démonstration en est une par récurrence.

    RoBeRTo

  3. #3
    invite92f44174

    Re : Récurrence

    Bonsoir
    D'abord Bernoulli s'écrit avec un seul i.
    Ensuite, quand on ne connaît pas le raisonnement par récurrence, il faut commencer par des exemples plus simples:
    Montrer que la somme des n premiers nombres entiers est n(n+1)/2.

    A+

  4. #4
    invite57739f65

    Re : Récurrence

    http://fr.wikipedia.org/wiki/In%C3%A...9_de_Bernoulli

    ya les deux demonstration
    l'une sans recurence, l'autre avec

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitee9b53f67

    Re : Récurrence

    Merci encore RoBeRTo...
    Sinon quelqu'un aurait-il des exercices sur la démonstration par récurrence ou encore sur l'identité et l'inégalité de Bernoulli?

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