Bonjour ,
j'ai un exercices qui me pose problème
On considère la fonction f définie sur R par f(x) = sinx -2x.
1) Justifier que pour tout réel x , f(x) <1-2x.
2 ) Soit a un nombre réel .
a) Exprimer en fonction de a un réel b tel que si x strictement supérieur à b , on ait : 1-2x< a
b) En déduire que pour tout réel x strictement supérieur à b , on a : f(x)< a .
Pour la réponse 1) j'ai trouvé : sinx - 2x<1-2x
sinx<2x+1-2x
sinx<1
pour tout x on a : sinx<1, donc en ajoutant -2x aux 2 membres on obtient: sinx - 2x < 1-2x autrement dit f(x) < 1-2x
Pour la réponse 2) j'ai trouvé : -2x < a-1
x<1-a/2
b<1-a/2
Voila ce que j'ai trouvé pour les question 1 et 2-a) , je sais pas si c'est les bonne réponse ou non je doute ... :s
merci d'avance
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