Addition de 4 variables indépendantes

[invite06edca50]

Bonjour,
j'aurais besoin d'aide pour cette énigme: Représenter mathématiquement le fait que la somme des variables x1, x2, x3 et x4 doit être égale à un en n’utilisant que des contraintes d’inégalité (pas de =).

Je ne sais pas comment faire en sorte, seulement par des inégalités que l'addition de 4 variables différentes est égale à 1. Je voudrais donc savoir si quelqu'un habile en algèbre pourrait bien me donner un coup de main.

Merci!
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[Médiat]

Bonjour,

Impossible de vous répondre sans savoir dans quel ensemble les variables prennent leurs valeurs.

[invite06edca50]

Bonjour,
les variables prennent leurs valeurs dans l'ensemble des nombres réels.
À noter que cette énigme était donnée dans le cadre d'un cours d'optimisation. Je crois donc que la réponse sera composée de plusieurs contraintes d'inégalités permettant d'affirmer que la somme des ces quatre variables ne peut être égale à autre chose qu'à 1.

Merci