Equation

[invite44a08167]

Bonjour, voila j'ai un problème avec u exercice et je viens ici pour savoir si quelqu'un pourrais m'aider svp. Voila l'énoncé:
Le plan est muni d'un repère orthonormé. Soit (P) la parabole d'équation y=x²-3x+4. Soit (Dm) la droite d'équation y=-mx-5 où m est un paramètre reél. Déterminer les valeurs de m pour lesquelles:

1. (Dm) coupe (P) en un seul point. Préciser les coordonnées de celui ci.
2. ------------------ deux points distincts. Préciser leus coordonnées.
3. ------ne coupe pas (P).


J'ai commencé mais aprés j'ai du mal pour y finir. Merci d'avance.
x²-3x-4 = -mx-5 <=> x²-3x-4+mx+5 = 0
<=> x²-3x+mx+1 = 0
<=> x²+x(m-3)+1 = 0
Puis je me suis dit que c'était de la forme ax²+bx+c donc j'ai calculé Delta.

Delta = (m-3)²-4
= m²-6m+5
Et là je suis bloquée, je sais plus quoi faire

Si quelqu'un pouvait m'aider ... Merci beaucoup.
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[invite44a08167]

J'ai ouvbliée de dire que je pense qu'il doit y avoir un rapport avec delta, mais je n'en suis pas sûre.

[invite44a08167]

Petit up, car j'ai besoin d'aide svp, merci d'avance.

[invitec06e22a9]

Bonsoir,
Effectivement, il y a un rapport avec le delta.
Equation du second degré = 2 solutions possible si delta>0
delta=b²-4ac (où dans ton cas a=1, b=-6 et c=5)
Si delta est positif :
X1=(-b-racine de delta)/(2a)
X2=(-b+racine de delta)/(2a)

Si delta est négatif:
X=-b/(2a)
Voilà les petites formules qui doivent te manquer.
Bon courage

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite44a08167]

Tout d'abord merci pour ta réponse.Je trouve pour x1= -5 et x2= -1. Donc si je ne me trompe pas, les solutions sont donc : -5 et-1. Puis pour delta négatif 3. Par contre je ne sais pas si c'est cela les réponses aux questions du sujet si? Et pour (Dm) ne coupe pas (P), comment je dois faire svp?

[invite44a08167]

x² - 3x - 4 = -mx - 5
x² - 3x + mx - 4 + 5 = 0
x² - (3-m)x + 1 = 0

D = (-(3-m))² - 4*1*1 = (3-m)² - 2² = (3-m-2)(3-m+2) = (-m+1)(-m+5)
Donc m=1 m=5.

m=1 D=0 et x=x'=-b/2a=2/2=1 et y=-6.

m=5 D=0 et x=x'=-b/2a=-2/2=-1 et y=0.
Est ce bien cela? Les deux points d'intersection de D et (P) sont A(1;-6) et B(-1;0)?

[invitec06e22a9]

Bonjour, tu as fait une erreur en ce qui concerne le calcul du delta.
Voir pièce jointe.