1ère S - Etude de fonction avec racine

[invitedc1badc9]

Bonjour à vous !

J'ai un Dm de math à rendre pour vendredi et j'ai une partie d'un exo qui me fait bloquer. Alors j'aurai voulus quelques conseils et une petite aide pour m'aider à débloquer.
J'espère que vous allez pouvoir m'aider Voilà mon problème :

On considère la fonction f : x -> x racine carré de 4-x^2

1 ) Déterminer l'ensemble de définition de f ( d'habitude, j'y arrive mais là, rien ne me viens à l'esprit )

2 Etudier la parité de f

3 ) Démontrer que f admet 2 pour maximum sur son ensemble de définition ( piste : on pourra étudier le signe de ( f(x))^2 - 4 )


C'est plus pour le 3 que j'ai des problèmes. Donc voilà, si vous pourriez au moins me mettre sur la voix, ça m'aiderais beaucoup



Merci, bye !
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[Jon83]

Bonjour à vous !

J'ai un Dm de math à rendre pour vendredi et j'ai une partie d'un exo qui me fait bloquer. Alors j'aurai voulus quelques conseils et une petite aide pour m'aider à débloquer.
J'espère que vous allez pouvoir m'aider Voilà mon problème :

On considère la fonction f : x -> x racine carré de 4-x^2

1 ) Déterminer l'ensemble de définition de f ( d'habitude, j'y arrive mais là, rien ne me viens à l'esprit )

2 Etudier la parité de f

3 ) Démontrer que f admet 2 pour maximum sur son ensemble de définition ( piste : on pourra étudier le signe de ( f(x))^2 - 4 )


C'est plus pour le 3 que j'ai des problèmes. Donc voilà, si vous pourriez au moins me mettre sur la voix, ça m'aiderais beaucoup



Merci, bye !

Bonjour!
Dis nous déjà ce que tu as fais...

[invitedc1badc9]

Ben justement, c'est le début de l'exo et je bloque ! :s

Pour la parité, j'ai une leçon mais ça reste dur. Faut décomposer la fonction pour voir si f(x) = f(-x) ? En tout cas, j'ai essayé mais je n'y arrive pas.

pour le 3 =, il me faudrait l'ensemble dé définition

Désolé si j'en demande trop :/

[Jon83]

Bon, commençons par la 1ère question:

, quelle condition doit vérifier le radical ???

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedc1badc9]

Euh ... Il doit être négatif, car une racine carré est toujours négative ?

Si c'est ça, j'en ai conclut que ensemble de déf était [-2;2] c'est ça ?

[Jon83]

Tu as besoin de réviser sérieusement...

[invitedc1badc9]

désolé désolé, je voulais dire positif. Je me suis trompé. Mais j'ai calculé en faisant en sorte que 4 - x^2 soit positif.

Donc pour cela, il faut que 4 >ou= x^2

Et donc, x^2<ou= à 2. Mais que jusqu'à -2 car après, le résultat serait supérieur à 4 ( ex : -3^2 = 6 )

C'est cela ou je me trompe complètement ? ( Et oui, je le sais, j'ai besoin de révisions ... )

[invite79d10163]

Euh ... Il doit être négatif, car une racine carré est toujours négative ?

Si c'est ça, j'en ai conclut que ensemble de déf était [-2;2] c'est ça ?

La racine carré n'est définie que pour les nombres positifs....

Mais bon... tu arrives quand même au bon résultat !

[invitedc1badc9]

Oui désolé, erreur d'inattention ^^

Enfin bref, passons au 2. Pour prouver que f(x) est paire, on doit prouver que f(x) = f(-x) c'est ça ?

Je fais le calcule et je trouve que c'est bon. Je me trompe ?


Et j'avais une question aussi : Pour savoir si une fonction est impaire, on vérifie la formule f(-x) = - f(x)

Mais comment on fait -f(x) ? -(x (racine carré de 4-x^2)) ?

[Jon83]

... donc tu peux conclure, non?

[invitedc1badc9]

Oui, j'ai trouvé que la fonction était paire car f(x) = f(-x)

Mais si un jour je tombe sur une fonction qui est impaire et que je dois le prouver. Je dois montrer que f(-x) = -f(x)
Mais -f(x) c'est quoi ? Pour ici en exemple, ce serai : -(x racine carré de 4 -x^2) ?


Pour en revenir à l'exercice, je bloque toujours au 3 :s Il faut que eje prouve que f(x)= x^2 - 4 ?

[pallas]

revois sérieusement le cours - f(x) signifie l'opposé de f(x) ici la fonction est impaire et non paire
D'autre part revois le signe d'un trinôme du second degré sachant qu'il a deux racines ( ici -2 et 2)

[invitedc1badc9]

-f(x) = -(x racine carré de 4-x^2 )

Si c'est cela, je ne trouve pas -f(x) = f(-x) Bien sûr, je me trompe surement hein mais bon. ^^


Et pour le 3 du coup ? Il faut que je fasse :



(x racine carré de 4-x^2)^2 - 4 ? Puis développer/factoriser pour trouver un résultat que je puisse mettre dans un tableau de signes ?

[invitedc1badc9]

Finalement je m'excuse, j'ai oublié un - ^^ ( beaucoup de fautes d'inattention hein )

Du coup j'ai trouvé que la fonction était impaire car f(-x) = -f(x)


Pour le 3, je remplace, et je trouve x racine carré de 4-x^2 = 2 et aussi x racine carré de 4-x^2 = -2

Mais après je n'arrive plus à développer. Je dois procéder comment ? Parce qu'il faut en plus pouvoir y mettre dans un tableau de signe tout ça ! :s



J'ai aussi un autre problème sur un autre exo ( comme d'hab, j'arrive pas à débuter ). Mais là, va falloir m'expliquer le développement pour que j'y arrive seul. Alors voilà :

On souhaite résoudre dans [0;2pie[ l'équation (E) : racine carré de 3 * cos x = sin x

1 ) Démontrer que si x est solution de (E), il est aussi solution de (E') : cos x^2 = 1/4



Voilà. ^^ Dites le moi si je vous en demande trop mais là je bloque vraiment. Et merci pour les conseils des trucs à réviser

[pallas]

en supposant cos x non nul tu divise tout par cos sx et tu trouves tanx = rac(3) soit x = .... voir le cours

[invitedc1badc9]

on a pas vu de formule avec tan en cours :s

je pensais utiliser cos²x + sin² x= 1 ? Mais je n'arrive pas à trouver de relation entre les deux