bonsoir pourriez vous m'aider, je n'arrive pas à un exercice de maths, voici l'énoncé:
f définie sur R, f(x)=1/2cos(2x)-cos(x), (C) est sa courbe représentative dans un repère orthogonal
1) montrer que f est périodique de période 2pi
2) démontrer que la courbe (C) admet l'axe des ordonnées pour axe de symétrie
merci
Bonsoir!
La question 1) est vraiment élémentaire: tu remplaces x par x+2pi et tu calcules ce que ça donne...
Pour la 2, cela revient à montrer que la fonction est paire.
Pour (1), c'est vrai, mais il faut le démontrer pour tout x qui est élément du domaine de la fonction. Voici. Pour tout x élément du domaine de f (donc qui n'entraîne pas une division par zéro), on a : cos(x+2pi)=cos(x) et cos(2(x+2pi))=cos(2x+4pi)=cos( 2x). En conséquence, f(x+2pi)=f(x). La période de la fonction cos(x) est 2pi et celle de cos(2x) est pi, donc celle de f(x) est 2pi.
Merci à vous tous de m'avoir aidée, j'ai fait ce que vous m'avez dit
