fonction trigo
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fonction trigo



  1. #1
    invite90c59b05

    fonction trigo


    ------

    bonsoir pourriez vous m'aider, je n'arrive pas à un exercice de maths, voici l'énoncé:
    f définie sur R, f(x)=1/2cos(2x)-cos(x), (C) est sa courbe représentative dans un repère orthogonal
    1) montrer que f est périodique de période 2pi
    2) démontrer que la courbe (C) admet l'axe des ordonnées pour axe de symétrie
    merci

    -----

  2. #2
    Jon83

    Re : fonction trigo

    Bonsoir!
    La question 1) est vraiment élémentaire: tu remplaces x par x+2pi et tu calcules ce que ça donne...

  3. #3
    invite73008d85

    Re : fonction trigo

    Pour la 2, cela revient à montrer que la fonction est paire.

  4. #4
    invite97230db2

    Re : fonction trigo

    Pour (1), c'est vrai, mais il faut le démontrer pour tout x qui est élément du domaine de la fonction. Voici. Pour tout x élément du domaine de f (donc qui n'entraîne pas une division par zéro), on a : cos(x+2pi)=cos(x) et cos(2(x+2pi))=cos(2x+4pi)=cos( 2x). En conséquence, f(x+2pi)=f(x). La période de la fonction cos(x) est 2pi et celle de cos(2x) est pi, donc celle de f(x) est 2pi.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite90c59b05

    Re : fonction trigo

    Merci à vous tous de m'avoir aidée, j'ai fait ce que vous m'avez dit

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