dérivée d'une fonction trigo

[invite90c59b05]

bonjour pourriez- vous m'aider sur un exo de maths de Ts

f(x)=1/2cos(2x)-cos(x)

je n'arrive pas à dérivée cette fonction et de mettre sin(x) en facteur, merci
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[Jon83]

Bonsoir!
Pour dériver cette fonction, tu appliques deux propriétés que tu trouveras dans ton cours:
1) dérivée d'une somme: F=U+V --> F'= U'+V'
2) dérivée d'une fonction composée: F =GoU ---> F'=(G'oU).U'

[invite6f0362b8]

cos(2x)=1 - 2 sin^2(x)

sin^2(x) = 1/2 - 1/2 cos(2x)

donc f(x)=sin²x+1/2 - cos x
devrais etre simple a derivé maintenant

[invite90c59b05]

je dois dérivée cette fonction:

f(x)= sin²(x)+1/2 - cos(x) comme dérivée d'une somme?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jon83]

Ben oui...juste faire attention à sin²x!

[invite90c59b05]

merci de m'avoir aidée

[invite90c59b05]

j'aimerai savoir si j'ai trouvée la bonne réponse:
f'(x)=2cos(x)*sin(x)+sin(x)
si c'est ça comment je fais pour mettre sin(x) en facteur

[pallas]

revois la dérivée de cos x

[invite0613a860]

???
Je ne vois pas ton problème:
f'(x)=sin(x) [2cos(x) + 1]