Perdu dans les probabilités.

[invite94fbaf12]

On utilise une simulation de combat naval pour apprendre des éléments de géométrie, de cinématique mais aussi de probabilités. Et je bloque sur ce dernier point...

Un obus a 20% de chances de toucher le navire ennemi.
4 obus sont tirés. Quelles sont les probabilités de mettre au but:
- 1 seul obus
- 2 obus
- 3 obus
- 4 obus

je trouve avec un arbre des possibles
0 obus = 0,8^4
1 obus = 0,2 x 0,8^3 x 4
2 obus = 0,2² x 0,8² x 6
3 obus = 0,2^3 x 0,8 x 5
4 obus = 0,2^4

Mais comment trouver ces résultats sans arbre des possibles ?
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[invitedb5bdc8a]

Mais comment trouver ces résultats sans arbre des possibles ?

Avec la loi de Bernouilli, qui n'est finalement que la généralisation de ton arbre des possibles. Les coefficients 1 4 6 4 1 que tu trouves (je suppose que le 5 est une faute de frappe) sont les coefficients du binôme.

[invite94fbaf12]

Avec la loi de Bernouilli, qui n'est finalement que la généralisation de ton arbre des possibles. Les coefficients 1 4 6 4 1 que tu trouves (je suppose que le 5 est une faute de frappe) sont les coefficients du binôme.

Merci. Je vais regarder derechef cette loi de Bernoulli (je crois qu'il n'y qu'un seul "i").