Exo récurrence

[invitee20ac40b]

au début on a:
U0= 7
U(n+1)= 10Un-18

donc j'ai trouvé:
U0=7 / U1=52 / U2=502 / U3=5002 / U4=50002 / U5=500002


Je sais pas comment conjecturer une expression de Un en fonction de n, pour n >(ou=) 1

Après faut démontrer cette conjecture mais vu que je trouve pas de conjecture je suis bloquée

Si quelqu'un peut m'aider merci d'avance =)
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[inviteec33ac08]

Ben t'arrive pas à voir sa Un=(5*10^n)+2 ? Bon après pour démontrer toujours la même chose utilise la récurrence =)