récurrence

[invite4c8f7e37]

salut, je cherche à montrer le résultat suivant par récurrence :





?

est ce que vous pouvez me donner une indication s'il vous plait.

merci
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[inviteaf1870ed]

Regarde ce que vaut p(n+1)/p(n)

[Médiat]

Il me semble que la formule est fausse pour n = 3, puisqu'elle donne 21/64 <= 20/64

[inviteaf1870ed]

Je crois que ce que l'on demande est uniquement la 3eme inégalité, les deux premières sont des inégalités que Fusion a essayé de montrer ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4c8f7e37]

désolé je crois que je vous ai embrouillé par mes notations .... à la dernière ligne je voulais juste écrire "p(n) implique p(n+1) ?"

sinon j'ai résolu l'exercice en multipliant les deux cotés de l'inégalité par puis j'ai montré que est inférieur à

[Médiat]

j'ai montré que est inférieur à

Ce qui ne démontre rien, puisque ce qui serait conclusif c'est que
.
Or je continue de croire que ton inégalité est fausse pour n = 3...