Division euclidienne de polynôme

[invite83daaea7]

Bonjour , dans un dm , j'ai des divisions euclidiennes de polynôme à faire . J'ai réussi à faire les trois premières mais je bloque sur la quatrième qui est :

P(x)=x^4 + x² -6 par q(x)= x²+2x+3

Le problème est que je me retrouve toujours avec un x^3 et je n'arrive pas à m'en débarraser ! Pouvez-vous m'aider ?
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[Médiat]

Bonjour,

C'est comme si votre polynome à diviser était écrit :

[invite83daaea7]

Je ne comprend pas

[invite6f0362b8]

P(x) est de degré 4

Q(x) est de degré 2

donc tu dois multiplier Q(x) par un polynome de degré 2 on note H(x)

P(x) sera donc sous la forme
P(x) = H(x)Q(x) + Constante (k)

P(x) = x^4+x²-6 = (x²+2.x+3)(ax²+bx+c) + k

méthode:
En devellopant et par identification (comparer) tu peut trouver les coefficient a,b,c et k

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

On peut aussi faire directement la division (degré par degré, comme une division entre nombres entiers que l'on fait position par position).