Composée ou pas?

[invite4bc0b072]

Bonjour

J'ai un petit problème avec mon exo de mathématiques.

Je dois dériver cette fonction :

f(x) = ( (x^4) + 3x^(2/3) + \/¯x )^ (1/5)


^ = puissance

(en gros pour ceux qui n'ont pas compris,[x puissance 4 +3x puissance 2/3 + racine de x] le tout a la puissance 1/5.

J'aurais,en considérant que (x^4) + 3x^(2/3) + \/¯x ) = g(x) et X^(1/5) = h(x) :

-g'(x) = 4x³ + 2x^(-1/3) + (1/(2\/¯x))

-h'(x) = 1/5 (X)^(-4/5)

Cette fonction est-elle composée,ou non? (la réponse ne serait pas : 1/5 ( 4x³ + 2x^(-1/3) + (1/(2\/¯x))) ^ (-4/5) par hasard?)

Si non,pouvez vous me rappeler comment l'on dérive une fonction composée? (en prenant concrètement cet exemple,car j'ai trouvé sur ce même forum cette formule : (F o G)' = (F' o G).G'

Mais je n'arrive pas à l'appliquer dans ce cas la...

Merci d'avance pour votre aide dans tout les cas!
-----

[invite84eba484]

Salut,

(u^n)'=n (u)' u^(n-1)

ici n=1/5 et u=tout ce qui a dans ta parenthese !

normalement tu devrais t'en sortir comme ça.

Remarque ton systeme reviens au meme c'est bien la composition de la fonction u avec la fonction h(x)= x^1/5 fait juste attention a l'ordre...

[Jon83]

Bonjour!
Moi je ferais le changement de variable
-->