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Composée ou pas?



  1. #1
    The.Only.One

    Composée ou pas?

    Bonjour

    J'ai un petit problème avec mon exo de mathématiques.

    Je dois dériver cette fonction :

    f(x) = ( (x^4) + 3x^(2/3) + \/¯x )^ (1/5)


    ^ = puissance

    (en gros pour ceux qui n'ont pas compris,[x puissance 4 +3x puissance 2/3 + racine de x] le tout a la puissance 1/5.

    J'aurais,en considérant que (x^4) + 3x^(2/3) + \/¯x ) = g(x) et X^(1/5) = h(x) :

    -g'(x) = 4x³ + 2x^(-1/3) + (1/(2\/¯x))

    -h'(x) = 1/5 (X)^(-4/5)

    Cette fonction est-elle composée,ou non? (la réponse ne serait pas : 1/5 ( 4x³ + 2x^(-1/3) + (1/(2\/¯x))) ^ (-4/5) par hasard?)

    Si non,pouvez vous me rappeler comment l'on dérive une fonction composée? (en prenant concrètement cet exemple,car j'ai trouvé sur ce même forum cette formule : (F o G)' = (F' o G).G'

    Mais je n'arrive pas à l'appliquer dans ce cas la...

    Merci d'avance pour votre aide dans tout les cas!

    -----


  2. #2
    Cjordan

    Re : Composée ou pas?

    Salut,

    (u^n)'=n (u)' u^(n-1)

    ici n=1/5 et u=tout ce qui a dans ta parenthese !

    normalement tu devrais t'en sortir comme ça.

    Remarque ton systeme reviens au meme c'est bien la composition de la fonction u avec la fonction h(x)= x^1/5 fait juste attention a l'ordre...

  3. #3
    Jon83

    Re : Composée ou pas?

    Bonjour!
    Moi je ferais le changement de variable
    -->

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