équation

[invitea306da7c]

bonsoir tout le monde...
en fait j'ai des équations à résoudre mais le fait qu'il y est des racines carrés me bloque on pourrait m'aider s'il vous plait?

DONC
RACINE de 2x+1=RACINE de x^2+2


racine de x^2+2x+3=x-2
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[Seirios]

Bonjour,

Il suffit de te débarasser des racines : élève les membres de tes équations au carré. Il faut cependant faire attention, à la fin de tes calculs, il faut vérifier que les solutions que tu as trouvées ont un sens (que tu ne te retrouves pas avec la racine d'un négatif en réinjectant une de tes solutions dans l'équation initiale).

[invitea306da7c]

pardon mais il fau que j'isole les raines carrées c'est bien sa donc pour la premiere équation sa me donnerai
racine2x+1-racine x^2+2?? mais elles resten toujours les racines carrées pour les enlever il faudrait utiliser une identité remarquable mais j'en voit pas une à utiliser pour ce cas la en fait

[Seirios]

Laisse plutôt une racine dans chaque membre de l'équation, puis élève au carré, et là les racines seront supprimées.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea306da7c]

en fait si j'élève au carré
j'ai racine (2x+1)^2=racine(x^2+2)^2 les carrés s'annulent entre eux et j'ai donc:2x+1=x^2+2
2x+1-x^2+2
x^2-2x+3=0
et sa me ramène à un trinome du second degrés que je sait résoudre normallement

pitié dits moi que c'est sa

[Seirios]

Une petite erreur de signe s'est glissée dans tes calculs : tu dois trouver 1 au lieu de 3 pour ton terme constant.

[invitea306da7c]

x^2+2x-1?

mais a par cette erreur de calcul le reste est bon??

[Seirios]

Plutôt

Sinon le principe est correct.

[invitea306da7c]

ahhhhhhhhhh trop cool je suis tro contente

tu peu pas imaginer a quelle point je suis fier de moi


MERCI..t'es trop fort

a mince il en reste une autre déquation mais si j'ai bien compris le truc
je dois faire:
racine(x^2+2x+3)^2=x-2
x^2+2x+3-x-2
x^2+x+1=0
et la encore un trinome de second degrés et je resoud...exact?

[Seirios]

Non, tu dois également élever le x-2 au carré, sinon tu perds l'égalité.

[invitea306da7c]

a mince alors c'est vrai sa je l'avait oublié lui

x^2+2x+3=x^2-4x+4
x^2+2x+3-x^2-4x+4=0
-2x+7=0
-2x=-7
x=-7/-2

[Seirios]

Encore une erreur de signe : tu as oublié un signe moins devant le 4 du terme constant du second membre. Cela devrait changer ta solution, et tu devrais alors vérifier que ta solution a bien un sens et ... ?

[invitea306da7c]

mais j'ai refait mon calcul du second membre mais je ne trouve pas mon herreur
j'ai (x-2)^2
x^2-2*x*2+2^2
x^2-4x+4

[invitea306da7c]

y'a quoi aprés le et....

[Seirios]

mais j'ai refait mon calcul du second membre mais je ne trouve pas mon herreur

C'est en passant ce résultat de l'autre côté de l'égalité que tu as oublié deux moins.

y'a quoi aprés le et....

Ce sera à toi de me le dire une fois que tu auras trouvé la solution

[invitea306da7c]

allé je retente..

x^2+2x-x^2+4x-4=0
6x-4=0
6x=4
x=4/6
x=2/3

c'est la bonne cette fois?

[Seirios]

Tu oublié le 3 du premier membre

[invitea306da7c]

je suis a 3 secondes de péter un cable dis moi est-ce que c'est sa?

x^2+2x+3-x^2+4x-4=0
6x-1=0
6x=1
x=1/6
suspens...vais-je devoir recommencer...vous le saurez dans le prochaine épisode lol^^

alors le verdict final?

[Seirios]

C'est correct

Maintenant, tu dois vérifier que ta solution est effectivement correcte en réinjectant la valeur dans l'équation initiale (ce qui devrait être le cas ; il y aurait eu potentiellement un problème si tu avais trouvé une solution négative, à cause des racines carrées).

[invitea306da7c]

YOUPI...trop cool enfin!!!
j'ai fini par les achever ces****d'équations en tout merci beaucoup je serait arrivé à rien sans toi
merci!merci!merci! et...je t'ai dis merci xD"

bon je remet tout sa au propre et a un de ces 4 bonne nuit et encore merci!