DM de math les vecteurs

[invite4642fb97]

Je n'arrive pas à repondre à cette question pouvez vous m'aider svp?
Voici l'énoncé:

Soit ABC un triangle.

On désigne D et Eles points tels que:
AD=5/2AC+3/2CB et CE=-2AC+1/2AB

Question: Montrer que le point B est le milieu de [ED]


PS: il y a des flèche sur les lettre pour montrer que sont des vecteur mais je ne c'est pas les faire par ordinateur
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[danyvio]

Il faut calculer BE+ED qui doit être nul ssi B est le milieu de ED.
Tu dois utiliser Chasle à tire-larigot puisque tu sais (je n'ai pas écrit "c'est" comme dans ton post !!) que BE=BC+CE etc etc etc...

[invitee2a279ac]

Bonjour lablondasse76,

Dans ce genre d'exercice, il faut savoir ce que l'on cherche car il est facile de tourner en rond...

Pour montrer que B est le milieu de [ED], il suffit de montrer que = -

Donc on va faire apparaître et grâce aux données de l'énoncé.

Avec la première égalité , tu vois que D "intervient" dans , donc tu vas faire apparaître.... !!
Et cela donne :
= 5/2 + 3/2
+ = 5/2 + 3/2
= 5/2 - + 3/2 -
= -3/2 + 1/2 (1)

Dans la seconde égalité, tu dois faire apparaître
Or on a :
= 2 + 1/2
+ = 3/2 + 1/2 + 1/2
= 3/2 - 1/2 (2)

Avec (1) et (2) tu trouves bien
= -

En espérant t'avoir aidé,
Sh0nty

[invite4642fb97]

merci beaucoup tu ma très bien aider !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[NicoEnac]

Il faut calculer BE+ED qui doit être nul ssi B est le milieu de ED.

Attention ! BE+BD est égal au vecteur nul ssi B est le milieu de ED (en vecteurs évidemment).

[danyvio]

Attention ! BE+BD est égal au vecteur nul ssi B est le milieu de ED (en vecteurs évidemment).

Yes !!!! Désolé

[NicoEnac]

Yes !!!! Désolé

C'est la preuve que ça arrive aux meilleurs d'entre nous !