dm 1ère S TRINOME
alors voila j'ai un gros problème
j'ai un dm de math pour demain et il ya un exercice que je ne comprends pas en voici l'énoncé :
on considère le trinôme : ax°+bx+c (a non nul) .Démontrer que 1 est racine du trinôme si et seulement si a+b+c=0
(° veut dire au carré)
j'ai vraiment besoin d'aide pour démarrer la seule chose que je pensai faire c'est mettre le trinôme sous forme d'équation égale a 0 mais je ne sait meme pas si cela sert a quelque chose
Je remplacerais x par 1 pour voir ce que ça donne...
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
je remplace dans l'equation où dans le trinôme ?
Bonjour grossac2310,
Tu dois savoir que 1 est racine de P si et seulement si P(1) = 0.
Or P(1) = ... et tu en déduis l'équivalence recherchée
En espérant t'avoir aidé,
Sh0nty
bonjour shonty ,
j'ai pas tellement compris ce que tu vient de dire je suis très nul en maths meme si je suis en s
pourquoi 1 serai racine de P ( d'où viens ce P ) ?
Excuse-moi, tu n'as sûrement pas encore fait les polynômes...
Dire que 1 est racine de ax2 + bx + c, c'est équivalent au fait que si tu remplaces chaque x par 1, alors le résultat est 0.
PS : Un polynôme est souvent noté P(x), donc si 1 est racine, alors P(1) = 0. Voilà d'où vient le P
En espérant t'avoir aidé,
Sh0nty
ok là j'ai mieux compris donc si je remplace x par 1 cela donne a+b+c=0 mais je ne comprends pas en quoi j'ai démontré que 1 est racine du trinôme si a+b+c=0
Tu n'as pas démontré que 1 est racine de ax2 + bx + c, mais tu as démontré que si 1 est racine de ax2 + bx + c alors a + b + c = 0.
Et inversement (car c'est une équivalence qu'il faut démontrer) si a + b + c = 0 alors 1 est racine de ax2 + bx + c
En espérant t'avoir aidé,
Sh0nty
cela m'a bcp aidé mais la question est démontrer que 1 ets racine... SI ET SEULEMENT SI ... cela change tout et c'est ça le problème en fait
"Si et seulement si" désigne une équivalence. Si tu regardes mon message précedent, j'explique que nous avons une double implication.
En effet, si 1 est racine de ax2 + bx + c alors a + b + c = 0.
Mais inversement, si on a a + b + c = 0, comme a + b + c correspond au cas où x = 1, alors 1 est racine de ax2 + bx + c.
On a bien démontrer l'équivalence
En espérant t'avoir aidé,
Sh0nty
mais pourquoi si et seulement si est une équivalence ? c'est pas du tout logique
Pour cela, je te renvoie sur le site de wikipédia :Sh0ntyCode HTML:http://fr.wikipedia.org/wiki/Équivalence_logique
merci bcp pour toutes tes réponses cela ma bcp avancé dans mon dm j'ai maintenant tout compris de l'exercice
