Dm barycentre

[invite13229fb4]

dans un repere , on donne les points :

I(4;1) K(-1;3) A(6;3)

a) A' est l'image de A par la symétrie de centre I , et A" est l'image de A' par la symetrie de centre K
Calculer les coordonnées de A' puis celle de A"

J'ai fais sa :

A' x= 6+4/2 =5
y= 3+1/2=2
A'(5;2)

A" x=5+(-1)/2=2
y=2+3/2=2.5
A"=(2;2.5)

Est ce que j'ai fais est bon ??


b) démontré que les vecteur IK et AA" sont colinéaires

J'ai fais sa :

IK=(xK-xI)
(YK-YI)
IK= (-1-4)
(3-1)
IK= (-5;2)

AA" =(2-6)
(2.5-3)
AA"=(-4 ; -0.5)

[(-5)*(-0.5)]-[2*(-4)]=2.5-(-8) = 10.5
les vecteurs ne sont pas colinéaire mais ils le devrait etre vu que c'est demontré qu'il sont colinéaire . Ou je me suis trompé ??

c)Plus généralement , reprendre les questions a) et b) avec A(x;y) I(a;b) K(a';b')
Quelle propriété géometrie vient on de trouver ??

cette question je n'ai pas compris pouvez vous m'expliquer
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Pour A' et donc pour A", ce n'est pas bon.

Un moyen tout bête de le vérifier est de faire un dessin : il te guidera sur le chemin de la réponse si il est bien fait

Je te laisse revoir tes calculs.

Cordialement,
Duke.

EDIT : Attention A' n'est pas le milieu de AI : C'est I le millieu de AA'