Salut
Je cherche la formule qui me permettra de calculer le nombre de combinaisons possibles non ordonnées d'une liste de caractères.
Par exemple, j'ai 6 caractères : A B C D E F
J'obtiens les combinaisons :
ABCDEF
ABCDE
ABCD
ABC
AB
A
BCDEF
BCDE
BCD
BC
B
CDEF
CDE
CD
C
DEF
DE
D
F
ACDEF
ACDE
ACD
AC
etc...
Comment s'appelle ce que je recherche?
Comment la calculer?
Merci pour votre aide
ça pourrait ressembler au nombre de sous-ensembles d'un ensemble.
Soit 2n, si on inclut le sous ensemble vide.
Sous toutes réserves... car la liste n'est pas complète...
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Est-ce que l'ordre des caractères importe ? Si ce n'est pas le cas la solution de Danyvio est la bonne, mais il m'a semblé en vous lisant que AB et BA seraient deux combinaisons différentes.
Dans ce cas là je pense qu'on doit pouvoir y arriver en choisissant les caractère un par un.
Pour le premier caractère on a 6+1 possibilités. Le caractère vide, A,B,C,D,E ou F. Dans le premier cas le mot est fini et dans l'un des six autres cas on recommence avec 5+1 possibilités.
Si on appel Gn le nombre que vous cherchez ça nous donnerai :
Gn+1=(n+1)Gn+1
et avec G0=1 car sans caractères on ne peut faire que le mot vide.
J'ai un peu la flemme de résoudre la récurrence.
ce n'est rien d'autre qu'une somme de C(n,p) soit C(6,1)+C(6,2) +...C(6,6) revoir la formule du binome pour la réponse .
Corrigez moi si je me trompe, mais la formule qui te permet de savoir le nombre de permutation de n objet, c'est n! une simple factorielle non?
Tu vois ca en terminale S d'ailleurs.
Donc pour info , n! = n(n-1).(n-2)....1
n! est le nombre de bijections d'un ensemble à n éléments vesr un ensemble de n élements ou le nombre de permtations de n éléments distincts ce n'est pas le cas ici
