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Calculer le nombre de combinaisons possible?



  1. #1
    benka35

    Calculer le nombre de combinaisons possible?


    ------

    Salut

    Je cherche la formule qui me permettra de calculer le nombre de combinaisons possibles non ordonnées d'une liste de caractères.

    Par exemple, j'ai 6 caractères : A B C D E F

    J'obtiens les combinaisons :

    ABCDEF
    ABCDE
    ABCD
    ABC
    AB
    A
    BCDEF
    BCDE
    BCD
    BC
    B
    CDEF
    CDE
    CD
    C
    DEF
    DE
    D
    F
    ACDEF
    ACDE
    ACD
    AC
    etc...

    Comment s'appelle ce que je recherche?

    Comment la calculer?

    Merci pour votre aide

    -----

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  3. #2
    danyvio

    Re : Calculer le nombre de combinaisons possible?

    ça pourrait ressembler au nombre de sous-ensembles d'un ensemble.
    Soit 2n, si on inclut le sous ensemble vide.
    Sous toutes réserves... car la liste n'est pas complète...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #3
    S321

    Re : Calculer le nombre de combinaisons possible?

    Est-ce que l'ordre des caractères importe ? Si ce n'est pas le cas la solution de Danyvio est la bonne, mais il m'a semblé en vous lisant que AB et BA seraient deux combinaisons différentes.

    Dans ce cas là je pense qu'on doit pouvoir y arriver en choisissant les caractère un par un.
    Pour le premier caractère on a 6+1 possibilités. Le caractère vide, A,B,C,D,E ou F. Dans le premier cas le mot est fini et dans l'un des six autres cas on recommence avec 5+1 possibilités.

    Si on appel Gn le nombre que vous cherchez ça nous donnerai :
    Gn+1=(n+1)Gn+1
    et avec G0=1 car sans caractères on ne peut faire que le mot vide.

    J'ai un peu la flemme de résoudre la récurrence.

  5. #4
    pallas

    Re : Calculer le nombre de combinaisons possible?

    ce n'est rien d'autre qu'une somme de C(n,p) soit C(6,1)+C(6,2) +...C(6,6) revoir la formule du binome pour la réponse .

  6. #5
    Bobby_Taylor

    Re : Calculer le nombre de combinaisons possible?

    Corrigez moi si je me trompe, mais la formule qui te permet de savoir le nombre de permutation de n objet, c'est n! une simple factorielle non?

    Tu vois ca en terminale S d'ailleurs.
    Donc pour info , n! = n(n-1).(n-2)....1

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    pallas

    Re : Calculer le nombre de combinaisons possible?

    n! est le nombre de bijections d'un ensemble à n éléments vesr un ensemble de n élements ou le nombre de permtations de n éléments distincts ce n'est pas le cas ici

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