Proba : calcul de nombre de combinaisons

[GNRhic]

Bonjour,

le BAC n'est pas terminé pour moi, je vais au rattrapage mardi. Je vais prendre maths entre autre.

J'ai une question à propos d'un exercice résolu (qui est sans doute toute bête, vu que c'est la même chose dans tous les exercices, mais bon ).

Une urne contient 4 boules noires et 3 boules rouges. On tire simultanement 3 boules de cette urne.
Dans la 1ere question, on cherche le nombre de tirages possibles, soit : (3;7) "3 parmis 7" (désolé je ne sais pas comment l'écrire verticalement).

Or, la formule dqui permet de calculer le nombre de combinaisons est la suivante : (p;n) = n!/p!(n-p)!

On a donc : (3;7) = 7!/3!(4!)

Mais le corrigé de l'exercie indique ceci :

(3;7) = 7!/3!(4!) = (7x6x5)/(3x2x1) = 35

Le factoriel de 7, n'est pas "(7x6x5x4x3x2x1)" ? je ne comprend pas pourquoi l'on s'arrete à "(7x6x5)".

Et pourquoi a la calculatrice, quand je calcul (3;7) je trouve 210, et non pas 35 ?

Merci de vos réponses
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[Zellus]

Salut,

Ils ont simplifié en enlevant 4! au numérateur et au dénominateur. Soit tu as calculé 7!/4! (qui fait 210) soit ta calculatrice a un problème.

[GNRhic]

Ok merci

Pour le resultat à la calculatrice, ni l'un ni l'autre , j'avais utilisé la "touche" "nPr" au lieu de "nCr" (casio graph 35+).

Merci encore, @+