Math seconde. Fonction racine

[invite17d471a1]

Bonjour à tous, j'ai un devoir maison de mathématique de seconde merci de bien vouloir m'aider voici l'intituler et les questions:

Accorder un guitaare, c'est régler la tension des cordes afin qu'elles donnent les sons fondamentaux.Les physiciens ont montré que la fréquence N du son d'une corde est proportionnelle à la racine carrée de la tension T de cette corde. SUpposons que, pour une corde donnée, N(T)=10 racine de T , la tension T étant exprimée en newtons et la fréquence N en hertz.
1)a- Tracez avec la calculatrice puis reproduire sur une feuille la fonction N: 10 racine de x. pour x compris entre 0 et 800. ( comment est ce que je doit la reproduire sur ma feuille et comment est ce que je la trace a l'aide de ma calculatrice casio )
b- Vérifiez que cette fonction parait croissante sur [0;+l'infinie[. on admettra ce résultat.
2) cette corde est faite pour obtenir le "la2" ( le 2 est petit et en bas ) de fréquence 220 hertz. En utilisant la corde représentative de la fonction N obtenue sur votre calculatrice, indiquez une valeur approchée de la tension qu'il faut appliquer à la corde pour obtenir cette note. vérifier votre résultat par le calcul.
3) Les sons émis par cette corde deviennent identifiables lorsque la tension est superieure à 250 newtons, et cette corde casse lorsque la tension atteint 750 newtons. En utilisant la représentation graphique de N, dites s'il est possible d'obtenir un "do2" ( le 2 étant petit en bas ) de 132 hertz, un "sol2" ( le 2 petit en bas) de198 hertz, un "ré3" ( le 3 petit en bas ) de 297 hertz.

j'ai enormement besoin de votre aide alors merci de m'aider .
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[FARfadet00]

1)a- Tracez avec la calculatrice puis reproduire sur une feuille la fonction N: 10 racine de x. pour x compris entre 0 et 800. ( comment est ce que je doit la reproduire sur ma feuille et comment est ce que je la trace a l'aide de ma calculatrice casio )

Sur ta feuille, il s'agit de faire la représentation graphique de la fonction N, comme tu as dû l'apprendre l'an passé en ^3ème. Il faut bien sûr choisir la bonne échelle pour que tout rentre sur ta page, d'où l'intérêt d'avoir préalablement tracé ta courbe sur ta calculatrice. Je ne comprends, d'ailleurs, pas très bien ta question : est-ce que tu demandes comment te servir de ta calculatrice ? si oui, pas de problème, j'ai moi même une casio.

b- Vérifiez que cette fonction parait croissante sur [0;+l'infinie[. on admettra ce résultat.

je vois pas où ça peut poser problème ...

2) cette corde est faite pour obtenir le "la2" ( le 2 est petit et en bas ) de fréquence 220 hertz. En utilisant la corde représentative de la fonction N obtenue sur votre calculatrice, indiquez une valeur approchée de la tension qu'il faut appliquer à la corde pour obtenir cette note. vérifier votre résultat par le calcul.

Tu lis sur ton graphe pour la valeure approchée et tu retrouves le résultat par la résolution de l'équation N(T)=220 autrement dit . Là non plus, je ne vois pas où ça coince vraiment, mais hésite pas à demander !

3) Les sons émis par cette corde deviennent identifiables lorsque la tension est superieure à 250 newtons, et cette corde casse lorsque la tension atteint 750 newtons. En utilisant la représentation graphique de N, dites s'il est possible d'obtenir un "do2" ( le 2 étant petit en bas ) de 132 hertz, un "sol2" ( le 2 petit en bas) de198 hertz, un "ré3" ( le 3 petit en bas ) de 297 hertz.

Ben là aussi, tu procèdes par lecture graphique et/ou par calcul d'image par la fonction N (Faire les deux c'est toujours mieux, surtout quand c'est bien rédiger).

N'hésite pas à poser tes questions,
cordialement

[invite17d471a1]

Alors deja merci beaucoup de m'avoir repondu mais enfaite c'est pour l'écrit que je n'arrive pas a rédiger
merci de bien vouloir m'aider
cordialement

[FARfadet00]

Ok très bien, c'est parti :

1.a) tu dessines ta courbe sans autre rédaction
b) vu que j'ai l'impression qu'il n'y a pas de calcul demandé, il doit falloir écrire un truc du genre : "Par lecture du graphe, on remarque que ..." Mais attention, il ne faut pas affirmer : la lecture graphique n'est en aucun cas une preuve, tu ne peux que écrire que la courbe semble être croissante.

2. Tu écris un truc du style "résolvons l'équation N(T)=220" et à la fin du calcul, tu écris une phrase de conclusion.

3. Tu peux faire une première lecture graphique : "Sur le graphe, on peut lire que ... etc etc" puis "vérifions ces résultats par le calcul etc". Et tu fais tes calculs d'images.
Là encore une phrase de conclusion serait bienvenue. Je ne sais pas les résultats que tu trouves, mais je pense que tu as suffisament compris pour justifier toi-même la réponse.

Vu que tu es en seconde, je pense que le prof ne vous embête pas trop avec les histoires de quantificateurs et d'ensembles de définition, mais si jamais c'est le cas, alors ne les oublie pas.

Et aussi, pense à écrire les hyothèses sur ta copie avant de répondre aux questions.

cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite17d471a1]

Merci Beaucoup tu a était d'une tres grande aide ...j'airais en revanche quelque chose de supplémentaire a te demander j'ai essayer dans l'apres midi a reprendre l'exercice pour tenter de le faire et pour la question 1 où il faut tracez la courbe sur la calculatrice j'ai un beug avec ma calculette elle ne veux absolument pas afficher la courbe iol me dit qu'il y a une erreur et je n'arrive pas a trouver d'ou elle vien

[FARfadet00]

Dans le menu de ta casio, tu vas dans "graph", et tu rentres ta fonction. Si c'est bien ce que t'as fait, vérifie aussi que tu as tapé ce qu'il fallait, que tu as bien un truc de la forme "Y1=", et vérifie aussi que tu as bien mis un X à la place du T.

Et si c'est pas ça, on verra après, mais je vois mal ce que ça peut être d'autre, pour l'instant.

cordialement

[invite17d471a1]

enfaite je rentre sur la calculatrice la fonction puis je doit rentrer pour que x soit compris entre 0 et 800 et c'est a ce moment la que sa ne marche pas.

[FARfadet00]

J'ai regardé aussi sur ma calculatrice, en fait, je pense que c'est parce que si tu veux bien voir ta courbe, il faut aussi adapter ton échelle pour les ordonnées. Essaie avec Ymin=0 et Ymax=280.

[invite17d471a1]

enfaite j'ai essayer xmin=0 et xmax=800 mais sa ne marche pas c'est sa que je ne comprend pas
apres est ce que tu pense que si je fait la courbe a la main directement c'est juste quand meme ?

[FARfadet00]

De toutes façons, le prof verra pas si tu l'as fait sur la calculatrice ou non, mais c'est important aussi de savoir s'en servir. Je sais pas si tu veux faire S ou pas, mais ils comptent instaurer une épreuve pratique de maths au bac S.

Est-ce que t'as essayé avec le reglage suivant : Xmin=0 ; Xmax=800 ; Ymin=0 et Ymax=280. En tous cas, sur ma calculatrice, ça me donne quelque chose.
Parfois aussi, ça marche pas parce qu'on a inversé Xmin ou Ymin avec Xmax ou Ymax.

cordialement

[invite17d471a1]

Je vient de faire ce que tu m'a dit mais sa ne marche toujours pas alors je vais te mettre en detail comme cela tu pourra peut etre trouver où sa ne marche pas Xmin=0 Xmax=800 Scale=1 Dot= ? (je doit mettre quoi là) Ymin=0 Ymax=280 Scale= 1.
jespère que tu arrivera a trouver la où sa ne marche pas en tout cas moi j'ai passer l'autre jour une bonne heure dessus et sa ne marche toujours pas alors je vais finir par laisser tomber avec la calculatrice .
Comme je vais le faire a main lever coment est ce que je doit faire ? Je doit remplacer X par des nombres ?
cordialement

[FARfadet00]

Je trouve ça effectivement assez incompréhensible ... Sinon, tu es bien sûr d'être dans le mode "graph" (n°3) et non pas dans "dyna" (n°4), si t'es dans dyna, c'est écrit "Dynamic Func : Y=" tout en haut. Pour l'instant, je ne vois que ça comme erreur possible ...

Mais qu'est-ce qu'il t'écrit exactement comme erreur ? si c'est "Maths Error" ou "Syntax Error" le problème doit venir de ce que tu as tapé. Si c'est "Condition Erreur", c'est que t'es dans le mode "dyna". Et si c'est aucun de cela, dis moi ce que c'est que je puisse voir.

J'ai aucune idée de ce que "Dot=" signifie. Tu dois avoir la nouvelle calculatrice (blanche devant et turquoise derrière), moi j'ai l'ancienne (la toute verte) et y a pas ça. Il doit suffir de laisser comme c'est.

Pour ce qui est de ta courbe tracée à la main, oui, il faut remplacer par des valeurs de x pour avoir des points. Je te conseille de faire le calcul pour x=0 puis 100 puis 200 puis 300 et ainsi de suite.

cordialement

[invite17d471a1]

Non je suis bien dans Graph et sa m'écrit "Argument error "
mais si tu ne trouve pas je ne vais pas continuer a perdre du temps avec la calculatrice je le fait directement a la main apres par rapport a tracez la courbe je ne sais pas ce que je doit mettre en X et en Y ( en ordonner et abcisse ) ?

[FARfadet00]

bon ok, on laisse tomber pour la calculatrice ... Mais hésite pas à aller demander à ton prof : ça serait bête que ça te fasse la même chose en devoir !

Sur ta courbe, c'est les x (c'est-à-dire aussi les T) en abscisse et les N(T) en ordonnées.

cordialement

[invite17d471a1]

Merci beaucoup
puis je te demander quelque chose d'autre pour un autre exercice ?
merci d'avance
cordialement

[FARfadet00]

oui bien sûr

[invite17d471a1]

Alors deja j'aurais besoin d'aide supplémentire pour la question 2)
et voici l'autre sur un autre exercice donc voila on a un parallélépipède et on doit" exprimer en fonction de a, le volume de ce parallélépipède. On posera f(a)=volume trouvée" je doit donc calculer 20-2a fois 20-2a diviser par a mais je ne me rappelle plus comment je fait pour calculer pourrais tu me donner les étape du calcule et le résultat merci d'avance

[FARfadet00]

(20-2a)² c'est une identitée remarquable, déjà.

Et pour la question 2, qu'est-ce que va pas exactement ?

cordialement

[invite17d471a1]

pour (20-2a)² diviser par a pourriez tu me dire comment arriver a un résultat stp
pour la quetion 2 qui était :
2) cette corde est faite pour obtenir le "la2" ( le 2 est petit et en bas ) de fréquence 220 hertz. En utilisant la corde représentative de la fonction N obtenue sur votre calculatrice, indiquez une valeur approchée de la tension qu'il faut appliquer à la corde pour obtenir cette note. vérifier votre résultat par le calcul.
Le calcul je ne vois pas ce que je doit faire ? et qu'elle est-t-il ?
merci d'avance
cordialement

[FARfadet00]

Pour ton calcul avec des a, est-ce que tu peux me donner la question en entier, ça m'aidera surement à comprendre quel genre de calcul on te demande. De toutes les façons, je ne te donnerais pas la solution telle quelle, mais des pistes de calcul : ça serait trop facile.

Pour ta question 2., il me semble (en fait j'en suis sûre) y avoir déjà répondu dans mon premier message. Qu'est-ce que tu ne comprends pas dans ce que je t'ai écrit exactement ?

cordialement

[invite17d471a1]

béh ...pour le calcul je t'ai donner la question dans un message précédent mais pourrais tu me donner le calcul exacte parce que j'ai essayer de différente manière et je n'y arrive vraiment pas: on doit " exprimer en fonction de a, le volume de ce parallélépipède. On posera f(a)=volume trouvée" je doit donc calculer 20-2a fois 20-2a diviser par a " merci d'avance
pour la question 2) je sais pas quel calcul je doit faire car il nous demande de vérifier par le calcul mais quel calcul ?

[FARfadet00]

Oui, mais 'a' c'est quoi ?!

Comme je l'ai déjà dit : pour la 2, tu fais une lecture graphique puis tu retrouves la même valeure en résolvant N(T) = 220

cordialement

[invite17d471a1]

chaque coter du carré c'est 20 mais comme ici on a retirer des partie pour que ce soit un parallélepipède la partie enlever est "a" cce qui nous donne (20-2a)fois 2 diviser par a
pour la question 2 si je met 10 racine de 220=148.3 c'est juste ?

[FARfadet00]

c'est (20-2a) fois 2 ou au carré ? Dans tous les cas, je ne vois pas d'autre solution que de développer et tu peux le faire seul.

Pour le 2., c'est 10racine(T)=220 que tu dois résoudre ... ça aussi je l'avais déjà dit.

cordialement

[invite17d471a1]

c'est pas plutot 20-2a x 20-2a x a ?

[FARfadet00]

J'en sais rien, j'ai pas super bien capté ton énoncé.

Et la 2., t'as compris ?

cordialement

[invite17d471a1]

dit moi si c'est juste mais pour le calcul je penser a 20-2a x 20-2a x a =200a-40a²-2a(au cube) ?
pour la question 2) si je dit : en observant la courbe représentative de la fonction N obtenu sur la calculatrice et reproduite sur feuille on remarque que pour obtenir un "la" de fréquence de 220 hertz, la tension est de 484. Vérifions ensuite par le calcul: 10racine(T)=220
10racine 484=220
est ce que cette reponse est juste ?

[FARfadet00]

Désolée, mais je comprend toujours pas ce que c'est que a. Et autrement, il doit suffire d'utiliser la formule du volume d'un parallèlépipède : V=lxLxH.

Pour la 2, dans l'idée c'est ça, mais pas la rédaction :
- "En observant" ça va pas : en toute logique, tu n'as pas que observé, t'as aussi tracé des traits sur ton graphe.
- "obtenue sur la calculatrice et reproduite sur la feuille" Pourquoi tant de précisions inutiles ?
Je te conseille vivement d'écrire "Par lecture graphique, on trouve : T=484" Le prof verra bien les traits de construction.
- ton calcul est très mal rédigé : tu estimes en fait que ta lecture graphique est parfaite, tu mets sa valeur et hop hop hop, on trouve le résultat comme par magie. Même si ta lecture est effectivement parfaite, tu dois résoudre l'équation :

et après, petite phrase de conclusion pour bien finir : "On retrouve bien le même résultat que par lecture graphique" (ouf!)

cordialement

[invite17d471a1]

merci beaucoup pour cette aide effectivement j'ai toujours eu beaucoup de mal a rédiger mes reponses tant que j'y suis est ce que je peut voir avec toi par rapport a la redaction de la question 3) ?

[FARfadet00]

Bien sûr, alors :
Pour chacun tu peux commencer par une lecture graphique : "Par lecture graphique, on trouve T=x (je mets x, mais bien sûr, tu remplaces par ce que tu trouves) or on remarque que x est compris (ou n'est pas compris) dans le domaine audible (précise les valeurs de ce domaine) donc on peut (ou on ne peut pas) faire cette note avec la corde donnée". Avec les traits de construction, ça doit aller.

Ou alors, une autre méthode consiste à dessiner directement sur ta courbe le domaine dans lequel doivent se trouver les tensions. Puis tu fais ta lecture pour chaque point demandé et même sans lire la valeur de N(T), tu peux dire si c'est ou non dans le domaine. Mais ATTENTION, pour cette méthode, il faut bien mettre les traits de construction en évidence et il faut faire une phrase pour décrire chaque étape "On trace tel et tel trait, on a ainsi délimité le domaine dans lequel doivent se trouver les valeurs des tensions pour que le son soit identifiables. Maintenant on regarde pour telle fréquence, on observe que ... on en déduit que ... et blablabla"

D'une façon générale, tu dis que tu as du mal à rédiger, si je peux te donner un conseil : il faut rédiger en te disant que si tu passes ta copie au plus mauvais élève de la classe en maths, ça doit lui paraitre clair et lumineux.

cordialement