Salut
J'ai quelques démonstrations à faire, mais j'y arrive pas.. Cela serait sympa si vous m'aidiez.
a et b deux vecteurs
Z est l'affixe de a et Z' l'affixe de b
A PROUVER
a et b sont orthogonaux si Re(Z * Z'Barre) = 0
a et b sont colinéaire si Im(Z * Z'Barre) = 0
A le voir, on en déduit que:
-il suffit qu'ils sont imaginaires purs pour qu'ils sont orthogonaux.
-Il suffit qu'ils sont réels pour qu'ils sont colinéaires.
Du moins c'est ce que j'ai déduit...
Mais j'vois pas comment faire^^
si ils sont imaginaires purs, ils sont colinéaires.
Reprends calmement, tu as mal lu les expressions.
Comment sais tu que deux vecteurs sont orthogonaux ?
Comment écris-tu qu'ils sont colinéaires ?
a et b sont colinéaires si leurs produits scalaires vaut 0Envoyé par pi-r2
(a,b)=0
a et b sont orthogonaux si xx’+yy’=0 avec a(x ;y) et b(x’ ;y’).
Non?
ou le contraire ? (produit scalaire= 0 <=> orthogonaux)
Bien tu écris ça en x/y et tu fais pareil pour les expressions complexes (ZZ') en fonction de x et y x' et y ' et tu compares ce que tu obtiens...
Humm, d'après moi c'est (produit scalaire= Pi/2 <=> orthogonaux)^^
ZZ'= (x + iy)(x' + iy')= xx' + ixy' + ix'y - yy'= xx' - yy' + i(xy' + x'y)
Ba j'vois pas trop ou cela mene.
Perdu ! revois cette partie !
ZZ'= (x + iy)(x' + iy')= xx' + ixy' + ix'y - yy'= xx' - yy' + i(xy' + x'y)
Ba j'vois pas trop ou cela mene.[/QUOTE]
la partie imaginaire de ce que tu as écrit est xy' + x'y
la partie réelle xx' - yy' et ça ne te dis rien ?
Bon maintenant qir tu le fais avec Z' barre , ça donne quoi ? (c'est comme remplacer y' par -y')
ça ne te dis toujours rien ?
Tu essai de me dire que vu qu'on a cela:
a et b sont orthogonaux si Re(Z * Z') = 0
a et b sont colinéaire si Im(Z * Z') = 0
Alors ils sont colinéaires si xx' - yy' = 0 et orthogonaux si xy' + x'y = 0 ?
ZZ'= (x + iy)(x' - iy')= xx' - ixy' + ix'y + yy'= xx' + yy' + i(xy' - x'y)
partie réelle : xx'+yy' (tiens c'est l'expression du produit scalaire)
Partie imaginaire: xy'-yx' (tiens c'est le déterminant)
attention au signe avec Z' barre !
Ah oui j'ai fait une erreur de signe^^
Mais donc je comprend beaucoup mieux.
ils sont colinéaires si xx' + yy' = 0 et orthogonaux si xy' - x'y = 0
C'est sa?
alors c'est sa?
non, c'est le contraire:
a et b sont orthogonaux si Re(Z * Z'Barre) = 0 =xx' + yy'
a et b sont colinéaire si Im(Z * Z'Barre) = 0= xy' - x'y
(et on écrit c'est ça ? )
j'vais reprendre un peu tout parce que j'y vois pas tres clair
c'est à cause de ta confusion du début !
"a et b sont colinéaires si leurs produits scalaires vaut 0"
est faux.
Merci beaucoup
J'ai tout repris sur du papier et j'ai tout compris grace a toi
Mes erreurs, et ce que je n'avais pas compris.
Parfait, c'est le but, que tu comprennes par toi même !
