Bonjour !
Voilà, j'ai un exercice dans mon devoir maison que je n'arrive pas à faire. Pouvez vous m'aider ?
Il s'agit de démontrer que les médianes d'un triangle sont concourantes: on fera la figure.
ABC est un triangle. A' et B' sont les milieux respectifs de [BC] et [AC]. G est l'intersection de (AA') et (BB').
1/ G1 et G2 sont définis par les vecteurs: GC + GB = GG1
GA + GC = GG2
Démontrer que AG2G1B est un parallélogramme de centre G.
2/ En déduire: _ A'A = 3.AG ( ce sont des vecteurs )
_ les médianes sont concourantes.
3/ Calculer les vecteurs GC + GB + GA
J'ai fait la figure et j'ai commencé la première question mais je ne sais pas si mon résultat et correcte.
1/ GG1 = GB + BG1 = GB + GC, d'où BG1 = GC.
GG2 = GA + BG2 = GA + GC, d'où BG2 = GC donc BG1 = AG2.
AG2G1B est un parallélogramme. Par contre, ça me permet pas de dire qu'il est de centre G...
Merci d'avance !
-----