Bonjour,
S'il vous plait;
Dans le triangle ABC ci-dessus, les nombres indiqués représentent les aires des triangles MPB, NPC et BPC
Je bloque sur la question qui est posée :
Calculer l'aire du quadrilatère AMPN
Comment faudrait-il que je m'y prenne pour trouver l'aire de AMPN
Merci
comment calcule-t-on l'aire d'un triangle ?
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
1/2*base*hauteur mais je n'en vois pas l'utilité .
trace donc les hauteurs des triangles dont tu connais l'aire et nomme leur pieds sur chaque côté.
trace aussi le segment AP (la surface du quadrilatère est la somme des surfaces des deux petits triangles)
écrit ensuite les aires en fonction des hauteurs et des côtés...
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Certes, mais comment connaitre la longueur des hauteurs des triangles ?
il n'y a peut être pas besoin de les connaitre pour pouvoir répondre à la question...
que remarques tu pour les triangles APN et NPC ?
et APM et MPB ?
Peux tu écrire l'aire du triangle ABC de deux manières différentes ?
As-tu des théorèmes sur l'aire des triangle dans ton cours ?
as-tu des hypothèses supplémentaires sur M et N ?
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
On a rien fait sur les triangles pour l'instant.
On fait les fonctions.
Sinn je les triangles ont un coté de ABC en commun chacun.???
ce sont surtout aux hauteurs que je pensais. tu confirmes que l'énoncé est bien complet ?
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
enoncé complet, dsl
bon alors que remarques tu concernant les triangles BPC et PNC ?
Qu'en déduis-tu pour le rapport BP/PN (par exemple) ?
Et pour les triangles APN et APB ?
ça te donne une première équation (en appelant A1 l'aire de APM et A2 celle de APN)
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
le rapport pb/bn = 5/10
apn/apb =pb/bn= 5/10 aussi ?
a1 = ?
a2 = ?
plutôt l'inverse non ? Et sais tu pourquoi ?Envoyé par vb58
là oui.
a1 = aire de APM
a2 = aire de APN
apn/apb = 5/10 = a2/(a1+8)
et hop, pareil pour l'autre segment CM...
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
pb/bn = 10/5 ???
sinn,
avec cm
on aura (a1+a2+5)/18
nn??
par contre on peut voir que npm = 4
visiblement tu n'as pas compris pourquoi.
Exprime l'aire de BPC et l'aire de CPN avec la hauteur et la base vu de C.
là on en tire rien... Il faut faire comme pour BN et couper en P: CP/PM= ?
et comment on le "voit" ? ça va finir de te donner la solution de ton problème
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
soit H le pied de la hauteur issue de C
BPC = 1/2 * CH * BP
CPN = 1/2 * CH * PN
CPN/BPC = PN/BC
CP/PM = 5 / NPM
NPM = 4... on ales rapports des autres triangles ?
bon tu as tout ce qu'il te faut pour comprendre. Reste maintenant à voir la figure avec la bonne perspective pour écrire les bons rapports qui vont te permettre de trouver les aires cherchées.
au passage:
5/10=CPN/BPC = PN/BP
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Ah bon ?
Sinon est-ce que c'est juste :
NAM/MNB = ANM/8+4 =ACM/CBM = 9+anm /18
merci de votre aide!
avec les parenthèses ajoutées oui.
faire très attentions aux priorités des opérations.
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
quand j'essaye de resoudre l'équation(soit x=anm) x/12=(9+x)/18( j'otiens anm=x=18;
est-ce ça ?
yep.
Donc l'aire du quadrilatère est ?
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
18+4?
je trouve que c'est un peu trop grand (dsl) !
pourtant j'ai le même résultat avec une autre méthode. 22
Tu as essayé de faire une figure à l'échelle pour voir ?
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Pourriez vous expliquer cette autre methodfe
et non je n'ai pas fait de figure à l'echelle....
expliquée là:
a1 = aire de APM
a2 = aire de APN
apn/apb = 5/10 = a2/(a1+8)
et hop, pareil pour l'autre segment CM... :
a1/(a2+5)=8/10
a1+a2 est la valeur cherchée.
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
