Important ! Fonctions
J'ai besoin d'aide pour cet exercice :
f est la fonction définie sur l'ensemble ]- l'infini, -4]U[0, + l'infini[ par : f(x)= X+1 + racine de (X2+4X)
C est sa courbe représentative dans un repère orthonormal
1) calculer les limites de f en + l'infini et - l'infini
2) prouver que la droite d'équation y=2x+3 est asymptote a la courbe C en + l'inifini
3) f est elle dérivable en O ? en -4 ?
4) Calculer f'(x) pour x dans ]-l'infini, -4[U]0;+ l'infini[
Merci d'avance
Bonjour.
Que proposes-tu ?
Où coinces-tu ?
Cordialement,
Duke.
Pour la premiere question je propose de calculer la limite de x+1 en + l'infini et la limite de racine de (x2+4x) en + l'infini ce qui donne + l'infini
En - l'infini cela nous donne une forme indeterminée, faut il utilisé la methode des conjugués ?
Bonjour,
tu peux utiliser la méthode que tu veux pour lever une indétermination . tu bloque ou ?
puis je faire :
Lim de f(x)= + l'infini
x->+ l'infini
car :
lim(x+1)=+ l'infini
x->+ l'infini
et
lim de racine (x2+4x)= + l'infini
x->+ l'infini
Pour - l'infini :
J'utilise la méthode du conjugué:
(x+1+ racince (x2+4x))(-x+1+racine(x2+4x))/(-x+1+racince(x2+4x))
Puis je pour 6 l'infini continué a utilisé cette methode ?
désolé car ce n'est pas tres lisible ..
Oui tu peux l'utiliser si tu ne trouve pas une forme indeterminer
d'accord, je vais continuer comme ça et posterais ma réponse si tu es d'accord
Merci (:
j'ai un doute, est ce bien un - devant le x au dénominateur ? si oui ne devrais je pas l'appliquer au 1 ?
je trouve que la limite en - l'infini est egale a 0
Salut,
je te propose de télécharger le logiciel géogebra (http://www.clubic.com/telecharger-fi...-geogebra.html), un logiciel simple et gratuit te permettant d'avoir un aperçu des fonctions... Ça aide pas mal, crois-moi
Dans la barre du bas, tu n'auras qu'à taper :
f(x) = x+1 +sqrt(x^2+4x)
sqrt est la fonction racine
Merci
mais cela me donne la même chose que lorsque je le fait avec la fonction de la calculatrice
La réponse a la premiere reponse ne doit pas etre juste ..
Comment faire pou la question trois s'il vous plait
: lim f(x)-f(0)/x-o ?
Bonsoir.
La limite en -infini de la fonction f semble être -1.
En effet, tu dois exprimer cette limite quand x tend vers 0Envoyé par C22
De même, pour x tendant vers -4, tu dois calculer la limite de (f(x)-f(-4))/(x+4).
Si tu retombes sur une valeur infinie c'est non dérivable...
Duke.
Étude de la dérivabilité en 0 :
tu cherches la limite en 0- et en 0+ avec :
où a est un réel.
Tu fais de même en 0+ et si tu trouves la même valeur (le même "a"), alors f est dérivable en 0.
Idem en -4.
C'est bon ?
merci beaucoup à tout le monde !!
Juste, Duke, peux tu m'expliquer comment tu trouve -1 en -l'infini ?
Re-Je suis OK mais... si la fonction n'est pas définie en 0- et en -4+Étude de la dérivabilité en 0 :
tu cherches la limite en 0- et en 0+ avec :
Tu fais de même en 0+ et si tu trouves la même valeur (le même "a"), alors f est dérivable en 0.
Idem en -4.
C'est bon ?
J'aime poser des questions bêtes parfois...
Duke.
Et moi je ne trouve pas le reel a
J'ai fait comme toi, à savoir en utilisant l'expression conjuguée...
Mais j'ai une double-question pour toi (qui est en rapport avec l'exercice bien sûr) :
Que vaut
Peux-tu me le montrer ?
Duke.
ne vaut t'elle pas la limite du terme de plus haut degrés, a savoir + l'infini ?
