Bonjour, je voudrais vérifier que les réponses que j'ai donné pour les questions ci dessous sont juste
Avant tout, voila l'énnoncé
: Pour tout entier naturel n> ou=1, on note la fonction fn définie sur R par fn(x)=(x2-2n)n
1) Calculer les limites de fn en - l'infini et + l'infini
Ma réponse :
On peut dire que fn(x)=x2n-2xn
et 2n>n car n>ou= 1
Donc,
lim fn(x)= lim x2n= + l'infini
x->+l'inf x->+l'inf
lim fn(x)= lim x2n= +l'infini
x->- l'inf x->-l'inf
Merci merci de me dire si cela est juste
Bonjour,
Non, pas du tout. (x2-2n)n n'est pas égal à x2n-2xnEnvoyé par C22
Posez vous simplement la question : à n fixé, vers quoi tend x2 - 2n quand x tend vers l'infini ? Et vers -infini ?
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
je comprend pas .... :/
Vers quoi tend x² quand x tend vers +infini ? Vers -infini ?
Vers quoi tend x² - 2n quand x tend vers +infini ? Vers -infini ?
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
somme nous d'accord que la limite x2-2n est egale à la limite du plus haut degres ? soit + l'infini ?
Donc x2 tend vers + l'infini en + et - l'inifni ?
Nous sommes d'accord mais pourquoi parler du plus haut degré ? C'est x qui tend vers l'infini et il n'y a que le terme en x² qui va tendre vers l'infini. Le term 2n est constant.
Donc x²-2n tend vers + infini en + et - infini. Donc à n fixé vers quoi tend fn(x) en + et - infini ?
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
en - l'infini fn(x) à n fixé tendra vers - l'infini et en + l'infini fn(x) tendra vers + l'infini ?
On reprend (j'aimerais bien que pour une fois tu répondes aux questions les uns après les autres) :
Vers quoi tend x² en + infini ?
Donc, vers quoi tend x²-2n quand x tend vers +infini ?
Donc, vers quoi tend (x²-2n)n quand x tend vers +infini ?
Vers quoi tend x² en - infini ?
Donc, vers quoi tend x²-2n quand x tend vers -infini ?
Donc, vers quoi tend (x²-2n)n quand x tend vers -infini ?
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
-x2 en + infini tend vers + infini
- donc x2-2n quand x tend vers + l'infini tend vers + l'infini
-donc, (x2-2n)n quand x tend vers + l'infini tend vers + l'infini car n>=1
-x2 en - l'infini tend vers + l'infini
- donc x2-2n quand x tend vers + l'infini tend vers + l'infini
-donc, (x2-2n)n quand x tend vers + l'infini tend vers + l'infini
Ce qui te permet de conclure.
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
D'accord, merci beaucoup du temps que vous m'avez accordé et de la patience que vous avez eu.
