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Verification pour exo



  1. #1
    C22

    Verification pour exo

    Bonjour, je voudrais vérifier que les réponses que j'ai donné pour les questions ci dessous sont juste

    Avant tout, voila l'énnoncé

    : Pour tout entier naturel n> ou=1, on note la fonction fn définie sur R par fn(x)=(x2-2n)n

    1) Calculer les limites de fn en - l'infini et + l'infini

    Ma réponse :


    On peut dire que fn(x)=x2n-2xn
    et 2n>n car n>ou= 1

    Donc,
    lim fn(x)= lim x2n= + l'infini
    x->+l'inf x->+l'inf

    lim fn(x)= lim x2n= +l'infini
    x->- l'inf x->-l'inf


    Merci merci de me dire si cela est juste

    -----


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  3. #2
    NicoEnac

    Re : Verification pour exo

    Bonjour,

    Citation Envoyé par C22 Voir le message
    Pour tout entier naturel n> ou=1, on note la fonction fn définie sur R par fn(x)=(x2-2n)n
    ...
    On peut dire que fn(x)=x2n-2xn
    Non, pas du tout. (x2-2n)n n'est pas égal à x2n-2xn

    Posez vous simplement la question : à n fixé, vers quoi tend x2 - 2n quand x tend vers l'infini ? Et vers -infini ?
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  4. #3
    C22

    Re : Verification pour exo

    je comprend pas .... :/

  5. #4
    NicoEnac

    Re : Verification pour exo

    Vers quoi tend x² quand x tend vers +infini ? Vers -infini ?

    Vers quoi tend x² - 2n quand x tend vers +infini ? Vers -infini ?
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  6. #5
    C22

    Re : Verification pour exo

    somme nous d'accord que la limite x2-2n est egale à la limite du plus haut degres ? soit + l'infini ?

    Donc x2 tend vers + l'infini en + et - l'inifni ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    NicoEnac

    Re : Verification pour exo

    Nous sommes d'accord mais pourquoi parler du plus haut degré ? C'est x qui tend vers l'infini et il n'y a que le terme en x² qui va tendre vers l'infini. Le term 2n est constant.

    Donc x²-2n tend vers + infini en + et - infini. Donc à n fixé vers quoi tend fn(x) en + et - infini ?
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

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  10. #7
    C22

    Re : Verification pour exo

    en - l'infini fn(x) à n fixé tendra vers - l'infini et en + l'infini fn(x) tendra vers + l'infini ?

  11. #8
    NicoEnac

    Re : Verification pour exo

    On reprend (j'aimerais bien que pour une fois tu répondes aux questions les uns après les autres) :

    Vers quoi tend x² en + infini ?
    Donc, vers quoi tend x²-2n quand x tend vers +infini ?
    Donc, vers quoi tend (x²-2n)n quand x tend vers +infini ?

    Vers quoi tend x² en - infini ?
    Donc, vers quoi tend x²-2n quand x tend vers -infini ?
    Donc, vers quoi tend (x²-2n)n quand x tend vers -infini ?
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  12. #9
    C22

    Re : Verification pour exo

    Citation Envoyé par NicoEnac Voir le message
    On reprend (j'aimerais bien que pour une fois tu répondes aux questions les uns après les autres) :

    Vers quoi tend x² en + infini ?
    Donc, vers quoi tend x²-2n quand x tend vers +infini ?
    Donc, vers quoi tend (x²-2n)n quand x tend vers +infini ?

    Vers quoi tend x² en - infini ?
    Donc, vers quoi tend x²-2n quand x tend vers -infini ?
    Donc, vers quoi tend (x²-2n)n quand x tend vers -infini ?
    -x2 en + infini tend vers + infini
    - donc x2-2n quand x tend vers + l'infini tend vers + l'infini
    -donc, (x2-2n)n quand x tend vers + l'infini tend vers + l'infini car n>=1



    -x2 en - l'infini tend vers + l'infini
    - donc x2-2n quand x tend vers + l'infini tend vers + l'infini
    -donc, (x2-2n)n quand x tend vers + l'infini tend vers + l'infini

  13. #10
    NicoEnac

    Re : Verification pour exo

    Ce qui te permet de conclure.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  14. #11
    C22

    Re : Verification pour exo

    D'accord, merci beaucoup du temps que vous m'avez accordé et de la patience que vous avez eu.

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