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Sans derivation



  1. #1
    mecdu38

    Sans derivation


    ------

    bonsoir,
    j'ai un gros problème parce que on a pas encore vu les dérivations:
    Soit f définie sur [0;+inf[ par f(x)= x²+(2/x)
    1. montrer qu'elle est décroissante sur [0;1] et décroissante sur [1;+inf[
    on ne doit pas utiliser de dérivation

    merci d'avance

    -----

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  4. #2
    danyvio

    Re : Sans derivation

    Etudie la variation, selon une méthode qui d'ailleurs ressemble à la démarche pour définir les dérivées):

    Compare f(x+e) avec f(x), où e est un réel strictement positif, en calculant f(x+e) -f(x)

    Selon le signe de cette différence, tu sauras si la fonction est croissante ou décroissante, et dans quel(s) domaine(s). Je suppose que tu connais la définition précise de ce concept
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  5. #3
    mecdu38

    Re : Sans derivation

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Etudie la variation, selon une méthode qui d'ailleurs ressemble à la démarche pour définir les dérivées):

    Compare f(x+e) avec f(x), où e est un réel strictement positif, en calculant f(x+e) -f(x)

    Selon le signe de cette différence, tu sauras si la fonction est croissante ou décroissante, et dans quel(s) domaine(s). Je suppose que tu connais la définition précise de ce concept
    non je ne l'a connais pas

  6. #4
    danyvio

    Re : Sans derivation

    Citation Envoyé par mecdu38 Voir le message
    non je ne l'a connais pas
    C'est curieux de vouloir démontrer qu'une fonction est croissante sans connaître la définition

    Je m'y colle, et tu dois l'apprendre par coeur !

    Une fonction f(x) est croissante dans un domaine (ou intervalle) D donné, si :

    x,y D, x>y f(x) f(y)
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    mecdu38

    Re : Sans derivation

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    C'est curieux de vouloir démontrer qu'une fonction est croissante sans connaître la définition

    Je m'y colle, et tu dois l'apprendre par coeur !

    Une fonction f(x) est croissante dans un domaine (ou intervalle) D donné, si :

    x,y D, x>y f(x) f(y)
    oui je l'ai apprit mais je ne sais pas comment l'appliquer a mon exercices

  9. #6
    danyvio

    Re : Sans derivation

    Citation Envoyé par mecdu38 Voir le message
    oui je l'ai apprit mais je ne sais pas comment l'appliquer a mon exercices
    Comme on prend e > 0, x+e est plus grand que x
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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