Dm de mathématiques sur la probabilité

[inviteb89982b1]

Bonjour, moi c'est Coraline et je ne comprend rien à la probabilité même avec toute la volonté au monde ! Donc biensur si je suis c'est parce que j'ai un Dm sur ce sujet le voici :

pouvez vous m'aider s'il vous plait
-----

[S321]

Bonjour.
Pouvez vous dire quelles questions de votre DM vous posent problème et nous expliquer ce que vous avez déjà tenter pour répondre à ces question ?
Si vous faites ça on pourra vous dire pourquoi vos raisonnement n'aboutissent pas et vous donner des indications pour vous aider à trouver la solution.

Pour le moment vous donnez l'impression de nous envoyer votre DM pour qu'on vous le fasse et qu'on vous donne le corrigé. Si c'est votre intention, malheureusement pour vous les gens sur ce forum sont trop pédagogues pour vous faire ça.

[inviteb89982b1]

Bonjour.
Pouvez vous dire quelles questions de votre DM vous posent problème et nous expliquer ce que vous avez déjà tenter pour répondre à ces question ?
Si vous faites ça on pourra vous dire pourquoi vos raisonnement n'aboutissent pas et vous donner des indications pour vous aider à trouver la solution.

Pour le moment vous donnez l'impression de nous envoyer votre DM pour qu'on vous le fasse et qu'on vous donne le corrigé. Si c'est votre intention, malheureusement pour vous les gens sur ce forum sont trop pédagogues pour vous faire ça.

A vrai dire juste l'énoncé du premier exercice me démoralise donc je suis actuellement en train de réfléchir pour le 2nd exercice ce qui donne :

Pour le lancé des deux dés tétraédriques il faudrait faire un tableau à double entrée et porter dans chaque case la somme obtenue il y aurait donc 16 cases et on compterait là o* il y aurait la somme 6 on obtiendrait une probabilité de x/16

Pour le lancé du dé octaédrique, il y a 8 cas possibles : dans 3 où la face cachée est un 0 donc la somme est 8.
dans 2 où la face cachée est 1 donc la somme 7
et dans 3 où la face cachée est 2 donc la somme est 6
> La probabilité est donc de 3/8 ici .

[S321]

L'énoncé de l'exercice 2 montre que le prof de maths qui l'a rédigé n'a jamais fait de jeu de rôle. Il saurait que c'est les sommets des dés tétraèdriques qu'on numérote, pas leurs faces .

En tout cas votre raisonnement est correct pour cet exercice, il ne vous reste qu'à faire le tableau dont vous parlez pour les dés à 4 faces et à comparer vos deux résultats pour savoir lequel est le plus avantageux.

Pour l'exercice 1. La question 1) est simplement du cours. Vous savez qu'un évènement certains a une probabilité de 1, or il est certains que pour un jour donné les commandes se situeront entre 0 et 6.
Après vous avez p₃=1-p₀-p₁-p₂-p₄-p₅-p₆

Pour la question 2) il vous faut décomposer vos évènements. Pour quels valeurs de i (le nombre de commandes) est-ce que E est vérifié ? Pareil pour F.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb89982b1]

L'énoncé de l'exercice 2 montre que le prof de maths qui l'a rédigé n'a jamais fait de jeu de rôle. Il saurait que c'est les sommets des dés tétraèdriques qu'on numérote, pas leurs faces .

En tout cas votre raisonnement est correct pour cet exercice, il ne vous reste qu'à faire le tableau dont vous parlez pour les dés à 4 faces et à comparer vos deux résultats pour savoir lequel est le plus avantageux.

Pour l'exercice 1. La question 1) est simplement du cours. Vous savez qu'un évènement certains a une probabilité de 1, or il est certains que pour un jour donné les commandes se situeront entre 0 et 6.
Après vous avez p₃=1-p₀-p₁-p₂-p₄-p₅-p₆

Pour la question 2) il vous faut décomposer vos évènements. Pour quels valeurs de i (le nombre de commandes) est-ce que E est vérifié ? Pareil pour F.

D'accord merci !

Pour l'exercice 2 j'obtiens 4/16=1/4

Donc pour le lancé des deux dés tétraédriques -> 1/4
et pour le lancé de dé octaédrique -> 3/8

je lui conseil donc de choisir le dés octaédrique car il a plus de chance d'obtenir 6.

est-ce que ma justification est correcte ?

[inviteb89982b1]

exercice 1:

1/

p0-> 0.05
p1-> 0.10
p2-> 0.20
p3-> ??
p4-> 0.20
p5-> 0.10
p6-> 0.05
total = 0.70

total avec p3 doit être égal à 1

donc 1- 0.70 = 0.30
alors P3= 0.30

Par contre, je n'arrive pas a expliquer pourquoi c'est égal à 1 ...

2/

E = p0+p1+p2 = 0.05+0.10+0.20 = 0.35

F = p3+p4+p5+p6 = 0.30+0.20+0.10+0.05 = 0.65

C'est sa qui faut faire ?

[inviteb89982b1]

Je me sens seule :s

[inviteb89982b1]

Bref' par mes propres moyens je suis arrivée là :

exercice 1:

1/

p0-> 0.05
p1-> 0.10
p2-> 0.20
p3-> ??
p4-> 0.20
p5-> 0.10
p6-> 0.05
total = 0.70

total avec p3 doit être égal à 1

donc 1- 0.70 = 0.30
alors P3= 0.30

car la probabilité de tous les événements est égale à 1 (événement certain).

2/

E = p0+p1+p2 = 0.05+0.10+0.20 = 0.35

F = p3+p4+p5+p6 = 0.30+0.20+0.10+0.05 = 0.65

E + F = Ω

3/ G = p0+p1+p2+p3+p4= 0.05+0.10+0.20+0.30+0.20= 0.85
1- 0.85 = 0.15

G= 0.15.

Est ce que quelqu'un peut me dit si c'est correct et si non me dire où se trouvent mes erreurs ? merci d'avance.


exercice 2:

Merci à S321


exercice 3:

1/
pour représenter f j'ai fais un tableau :

x | -2 | 0 | 1 | 2 | 3| 4 | 5 |
f(x) 16 |1 |-2| 3 |13| 6 | -17 |

ce qui m'a permit de tracer Cf

2/

ET LA AU SECOURS JE NE COMPREND PAS DU TOUT CE QU'IL FAUT FAIRE !! est ce que quelqu'un pourrait vraiment m'aider pour mes 3 dernières questions de mon Dm ... s'il vous plait !

[S321]

Ouhla, mais j'en ai raté des trucs moi hier. Mea maxima culpa.

La question 1 est bonne. Si la somme des évènements doit faire 1 c'est parce qu'il faut bien qu'un des évènements se produise.
Si on appel i le nombre de commandes dans la journée, vous savez (évènement certain) qu'on va vous passer entre 0 et 6 commandes.

Donc p(i∈{0,1,2,3,4,5,6})=1 et cette probabilité se décompose entre la somme des probabilités pour i d'être égal à chaque de ces nombres.

2) Votre raisonnement est correct, mais votre rédaction n'est pas tout à fait parfaite. E est un évènement, vous ne pouvez pas dire E=p₀+..., le terme de droite n'étant pas un évènement.
E={0,1,2}
donc p(E)=p₀+p₁+p₂

3) Pareil, vous semblez avoir compris, mais votre rédaction ne va pas. Ce coup ci vous écrivez à la première ligne G=0,85 et à la troisième G=0,15.
Déjà, G n'est pas un nombre donc les deux sont fausse, ça s'applique à p(G).
Vous pouvez dire au début G=Ω\{0,1,2,3,4} et donc
p(G)=p(Ω)-p({0,1,2,3,4})
même si j'aurai plutôt écris G={5,6} et fais le calcul à partir de là ^^.

Exercice 3 :
1) Naaaaan ! Eh bah alors, l'étude de fonction ? Pour tracer une courbe on ne prend pas juste quelques points au hasard.
On dérive, on étudie le signe de la dérivée, on fait un tableau de variation dans lequel on place les limites ainsi que les valeurs aux extremum et après on trace la courbe.

2) Équation d'une droite qui passe par 2 points ? Soit vous dites que l'équation est de la forme y=ax+b et que les coordonnées des deux points que vous avez vérifie cette équation ce qui vous donne un système 2*2.
Soit vous connaissez votre cours et donnez directement les valeurs du taux d'accroissement et de l'ordonnée à l'origine.

3) C'est du calcul
4) On vous demande le signe de d(x) suivant x.

[ansset]

je ne sais pas si ta "construction" de Cf est correct.
je pensais qu'il fallait commencer par dériver f(x) pour voir ses variations....

mais bon,
pour le reste
la fonction affine est facile à trouver
g(x)=ax+b
et g(1)=3 et g(3)=5
une petite equation à 2 inconnues qui t'amène à g(x)=x+2
ensuite essaye d'ecrire f(x)-g(x) et de "reperer" qcq d'évident qui te permettra de factoriser.

[inviteb89982b1]

Ouhla, mais j'en ai raté des trucs moi hier. Mea maxima culpa.

La question 1 est bonne. Si la somme des évènements doit faire 1 c'est parce qu'il faut bien qu'un des évènements se produise.
Si on appel i le nombre de commandes dans la journée, vous savez (évènement certain) qu'on va vous passer entre 0 et 6 commandes.

Donc p(i∈{0,1,2,3,4,5,6})=1 et cette probabilité se décompose entre la somme des probabilités pour i d'être égal à chaque de ces nombres.

2) Votre raisonnement est correct, mais votre rédaction n'est pas tout à fait parfaite. E est un évènement, vous ne pouvez pas dire E=p₀+..., le terme de droite n'étant pas un évènement.
E={0,1,2}
donc p(E)=p₀+p₁+p₂

3) Pareil, vous semblez avoir compris, mais votre rédaction ne va pas. Ce coup ci vous écrivez à la première ligne G=0,85 et à la troisième G=0,15.
Déjà, G n'est pas un nombre donc les deux sont fausse, ça s'applique à p(G).
Vous pouvez dire au début G=Ω\{0,1,2,3,4} et donc
p(G)=p(Ω)-p({0,1,2,3,4})
même si j'aurai plutôt écris G={5,6} et fais le calcul à partir de là ^^.

Exercice 3 :
1) Naaaaan ! Eh bah alors, l'étude de fonction ? Pour tracer une courbe on ne prend pas juste quelques points au hasard.
On dérive, on étudie le signe de la dérivée, on fait un tableau de variation dans lequel on place les limites ainsi que les valeurs aux extremum et après on trace la courbe.

2) Équation d'une droite qui passe par 2 points ? Soit vous dites que l'équation est de la forme y=ax+b et que les coordonnées des deux points que vous avez vérifie cette équation ce qui vous donne un système 2*2.
Soit vous connaissez votre cours et donnez directement les valeurs du taux d'accroissement et de l'ordonnée à l'origine.

3) C'est du calcul
4) On vous demande le signe de d(x) suivant x.

Waouuuh ! =S je reprends !

exercice 1

1) OK !

2)
E = { 0 , 1 , 2 } ; P(E) = p0 + p1 + p2 = 0.35

F = { 3 , 4 , 5 } ; P(F) = p3 + p4 + p5 + p6 = 0.65

et pour la relation si je dis E et F = Ω c'est bon ?

3) G = { 5 , 6 } ; P(G) = p5 + p6 = 0.15

exercice 3

1) On dérive, on étudie le signe de la dérivée ...

QUOI ? euh... je pense que vous me parlez d'un chapitre que nous avons toujours pas vu : dérivations je connais pas ! mon niveau en maths actuellement c'est les fonctions polynômes , les valeurs absolues et la pour commencer le chapitre de probabilité ce DM ..

2) les valeurs du taux d'accroissement ... c'est quoi sa :S ?

pour la suite je verrais après je vais déjà essayer de comprendre ces deux questions :O

[inviteb89982b1]

je ne sais pas si ta "construction" de Cf est correct.
je pensais qu'il fallait commencer par dériver f(x) pour voir ses variations....

mais bon,
pour le reste
la fonction affine est facile à trouver
g(x)=ax+b
et g(1)=3 et g(3)=5
une petite equation à 2 inconnues qui t'amène à g(x)=x+2
ensuite essaye d'ecrire f(x)-g(x) et de "reperer" qcq d'évident qui te permettra de factoriser.

Je n'est pas encore aborder les dérivations ..

[ansset]

Je n'est pas encore aborder les dérivations ..

alors fait une belle courbe mais avec plus de valeurs pour qu'elle soit bien lisible.

pour la suite, tu n'as pas besoin de deriver mais de calculer f(x)-g(x).
puis de factoriser.

[inviteb89982b1]

exercice 1 question2 pour la relation si je dis E et F = Ω c'est bon ?

[S321]

Alors effectivement, je n'avais pas remarqué, tu avais dis E+F=Ω. L'addition d'ensemble existe mais tu n'en as pas vu la définition, dans ton cas la relation est d'ailleurs vraie, mais ce n'est pas ce que tu veux dire.
Ce que tu veux dire c'est que Ω est l'union de E et de F, ça s'écrit EUF=Ω.

Vous pouvez aussi dire F=Ω\E (qui s'écrit aussi E avec une barre au dessus), F est le complémentaire de E.

[inviteb89982b1]

Alors effectivement, je n'avais pas remarqué, tu avais dis E+F=Ω. L'addition d'ensemble existe mais tu n'en as pas vu la définition, dans ton cas la relation est d'ailleurs vraie, mais ce n'est pas ce que tu veux dire.
Ce que tu veux dire c'est que Ω est l'union de E et de F, ça s'écrit EUF=Ω.

Vous pouvez aussi dire F=Ω\E (qui s'écrit aussi E avec une barre au dessus), F est le complémentaire de E.

D'accord ! Merci.

[S321]

hmm, en fait non, E+F ne fait pas Ω ici, je dis n'importe quoi.
Un élément appartient à E+F s'il s'écrit comme la somme d'un élément de E et d'un élément de F. Ici E+F={3,4,5,6,7}, mais ça n'a vraiment aucun intérêt.

Désolé pour ce petit hors sujet, mais je devais me corriger ^^.

[inviteb89982b1]

Pour le troisième exercice :

voici ma courbe jusqu'à présent est ce correct ?

[inviteb89982b1]

hmm, en fait non, E+F ne fait pas Ω ici, je dis n'importe quoi.
Un élément appartient à E+F s'il s'écrit comme la somme d'un élément de E et d'un élément de F. Ici E+F={3,4,5,6,7}, mais ça n'a vraiment aucun intérêt.

Désolé pour ce petit hors sujet, mais je devais me corriger ^^.

ah ok, pas de soucis. merci

[inviteb89982b1]

Pour le troisième exercice :

voici ma courbe jusqu'à présent est ce correct ?

Exercice 3 :

1) courbe OK !

2) ... j'ai ajouté les Points A (1;3) et B(3;5) sur ma courbe la voici :

[inviteb89982b1]

Exercice 3 :

1) courbe OK !

2) ... j'ai ajouté les Points A (1;3) et B(3;5) sur ma courbe la voici :

J'ai tracer la droite qui passe par ces deux points
maintenant on sait que cette fonction affine puisque c'est un droite est
g(x) = ax+b
g(1) = 3 et g(3)= 5

et "ansset" dit qu'on arrive à g(x) = x+2
je ne comprend pas ?

[ansset]

J'ai tracer la droite qui passe par ces deux points
maintenant on sait que cette fonction affine puisque c'est un droite est
g(x) = ax+b
g(1) = 3 et g(3)= 5

et "ansset" dit qu'on arrive à g(x) = x+2
je ne comprend pas ?

g(1)=3 donc a*1+b=3
g(3)=5 donc a*3+b=5
deux equations a deux inconnues

g(3)-g(1)=2= a*3 - a*1 +b-b= a*2 = 2 donc a =1
en rempcant dans l'une ou l'autre on trouve b=2

[inviteb89982b1]

g(1)=3 donc a*1+b=3
g(3)=5 donc a*3+b=5
deux equations a deux inconnues

g(3)-g(1)=2= a*3 - a*1 +b-b= a*2 = 2 donc a =1
en rempcant dans l'une ou l'autre on trouve b=2

Ah Oui ce système ! SUPER MERCI A TOUS !

[inviteb89982b1]

Ah Oui ce système ! SUPER MERCI A TOUS !

donc arriver à f(x) - g(x) j'obtiens :
-x³ + 4x² + 2x - 2 - x + 2 = -x³ + 4x² + 2x - x

à mon idée il faudrait ici une fonction polynôme du second degrès mais je n'y arrive pas donc est ce vraiment ce qu'il faut faire ?

je ne vois pas comment factoriser d(x) = -x³ + 4x² + 2x - x autrement . Pouvez-vous me donner une piste svp

[ansset]

donc arriver à f(x) - g(x) j'obtiens :
-x³ + 4x² + 2x - 2 - x + 2 = -x³ + 4x² + 2x - x

à mon idée il faudrait ici une fonction polynôme du second degrès mais je n'y arrive pas donc est ce vraiment ce qu'il faut faire ?

je ne vois pas comment factoriser d(x) = -x³ + 4x² + 2x - x autrement . Pouvez-vous me donner une piste svp

ha, les petites fautes de signes qui font mal à la fin
f(x)=-x^3+4x²+2x-2
g(x)= x+2

donc d(x)= -x^3 +4x² +2x - 2 - x -2
soit
-x^3+4x²+x-4

il y a du (x-4) partout
-x^3+4x² = -x²(x-4) et
x-4=x-4

a toi de finir la factorisation

[inviteb89982b1]

ha, les petites fautes de signes qui font mal à la fin
f(x)=-x^3+4x²+2x-2
g(x)= x+2

donc d(x)= -x^3 +4x² +2x - 2 - x -2
soit
-x^3+4x²+x-4

il y a du (x-4) partout
-x^3+4x² = -x²(x-4) et
x-4=x-4

a toi de finir la factorisation

finir lafactorisation ? alors que le calcul se termine par x-4 = x-4 ??

[ansset]

finir lafactorisation ? alors que le calcul se termine par x-4 = x-4 ??

comment cela.
c'est peut être le terme factorisation qui te gène.
f(x)= -x^3 +4x² +x-4
f(x) = -x²(x-4) +(x-4)
f(x)= (x-4)(1-x²)
f(x)= (x-4)(1-x)(1+x)

[inviteb89982b1]

comment cela.
c'est peut être le terme factorisation qui te gène.
f(x)= -x^3 +4x² +x-4
f(x) = -x²(x-4) +(x-4)
f(x)= (x-4)(1-x²)
f(x)= (x-4)(1-x)(1+x)

c'est sa la factorisation ? c'est cela qu'il fallait faire !

[ansset]

c'est sa la factorisation ? c'est cela qu'il fallait faire !

oui
cordialement

[inviteb89982b1]

oui
cordialement

ok merci et que dois-je faire lorsqu'on me dis
étudier les positions relatives de Cf et delta ?.