Tangentes parallèles ?

[invitee246b6d6]

Bonjour a tous je suis en terminale S et je bloque sur un exercice d'un DM :
en voici l'énoncé :
Les courbes d'équations y= x^3 et y= 1/x peuvent-elles avoir des tangentes parallèles ?

Voilà je ne vois pas trop comment faire mais j'ai essayé cela :
soit f(x)=x^3 et
g(x)=1/x
f est croissante sur R et donc sa dérivée est positive
g est décroissante sur R et donc sa dérivée est négative
Donc f'(x) est différent de g'(x) donc elle ne peuvent pas avoir de tangentes parallèles mais peut-être y en a-t-il au limite ?
bref je ne sais pas si c'est bon

merci
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[NicoEnac]

Simple question : par tangente parallèle, est-ce que ça signifie tangente parallèle pour un même x ?

Sinon ton raisonnement est correct.

[invite7faacbf0]

Bonjour ,
Je pense que c'est ce qu'il veut dire , sinon juste une remarque , dans les limites il n'y a pas de tangentes , c'est la dérivé qui donne les tangentes

[invitee246b6d6]

merci
en faite moi aussi je me posais la question si c'était des tangentes parallèles pour un même point mais dans la question ce n'est pas justifié donc je ne pense pas que c'est pour un même point
sinon c'est pas tout à fait les limites mais les bornes quoi : mais c'était juste une idée passagère
encore merci pour vos reponses

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7faacbf0]

Pour revenir sur une petite remarque , il y a deux cas ou les tangentes peuvent être parallèles même si les fonctions n'ont pas le même sens . Le cas de la dérivée donnant 0 ou l'infini

[danyvio]

La vraie question : les dérivées ont-elles pour certaines valeur de x la même valeur ?