bonjour tout le monde =)
petit exercice qui me bloque
On donne les coordonnées des points A(8;-2) B(0;2) C(-1;-5)
1)construire le triangle ABC ainsi que son cercle circonscrit C
2)déterminer une équation du cercle C
3) En deduire les coordonnées du centre du cercle C et le rayon de ce cercle
1) j'ai construit la figure sur Geogebra.
2) je sais pas comment faire car on a pas le centre du cercle et le rayon ..
merci d'avance
j'ai fait un système avec la forme x²+y²+ax+by+c=0
Avec chaque point.
mais je sais pas comment résoudre 3 équation a 3 inconnues
mon système est 8²+(-2)²+8a-2b+c=0
0²+2²+0a+2b+c=0
(-1)²+(-5)²-a-5b+c=0
donc 8a-2b+c=-68
2b+c=-4
-a-5b+c=-26
je sais pas comment continuer ..
merci d'avance
Bonjour,
8a-2b+c = -68 (1)
2b+c = -4 (2)
-a -5b + c = -26 (3)
Que se passe-t-il si vous faites (1) + 8x (3) ? Puis en combinant le résultat avec (2) ? 2 équations 2 inconnues ça vous parle plus ?
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
Exprime c en fonction de b dans la 2 eme equation puis reporte le dans les autres: tu obtiens un système à 2 équations et 2 inconnues.
c'est ce que j'ai fait mais je trouve a=-0.2 , b=3.6 et c=-11.2
bizare non ? en plus quand je remplace dans les equations je trouve pas le bon resultat
moi je trouve: a=-6, b=4 et c=-12 et ca marche dans les 3 équations
Peut-être serait-il judicieux de nous montrer les équations que tu obtiens, etc... toutes les étapes qui te mènent à la solution, nous te dirons alors où ça coince.Envoyé par luou
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
(2) 2b+c=-4
(2) c=-4-2b
on remplace c dans les équations (1) et (3)
(1) 8a-2b-2b-4=-68
(1)8a-4b-4=-68
(3) -a-5b-2b-4=-26
(3) -a-7b-4=-26
est ce que la pour l'instant j'ai bon ?
oui
donc après
j'isole b dans (1)
8a-4b-4=-68
-4b=-68+4-8a
-4b=-64-8a
b=-16-8a
je remplace b dans (3)
-a-7b-4=-26
-a-7*-16-8a-4=-26
-9a+112-4=-26
-9a=-112+4-26
a=-134/9
a=-14.8888
deja la j'ai pas la meme chose que vous ..
Bonjour luou, j'ai identifié ton erreur (avant-dernière ligne du 1er paragraphe):
tu écris que -4b=-64-8a donne b=-16-8a???????????????????
Or -4b=-64-8a donne b=(-64-8a)/-4
Donc b=(-64/-4)+(-8a/-4)
b=16+2a
Je reprends ton raisonnement:
je remplace b dans (3)
-a-7b-4=-26
-a-7*(16+2a)-4=-26
-15a-112-4=-26
-15a=112+4-26
a=90/-15=-6
Voilà je te laisse continuer...
epiKs
bonjour, merci d'avoir répondu.
ah bah oui c'est tellement évident..mais je ne l'ai pas fait ! :/
Encore merci beaucoup.
j'ai trouve l'equation x²+y²-6x+4y-12=0 donc ce qui équivaux à
(x-3)²+(y+2)²=25
donc Le centre du cercle: (3;-2) et R²=25 donc R=5
Luou.
