Bonjour,
J'ai un problème assez compliquer en Math, il faut démontrer que trois points sont alignés et je ne sais pas du tout comment m'y prendre.
J'ai pensé à une égalité vectoriel, mais j'ai du mal à creuser cette piste.
Je met l'exercice en fichier joint, en espérant que qu'elqu'un puisse m'aider un peu.
Je vous remercie.
Il me semble voir là un bel exemple de symétrie d'axe AC
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
En effet, je n'avais pas remarqué,
en fait je n'ai pas l'impression que les vecteurs interviennent dans ce problème, il semblerai que ce soit plus des propriété géométrique.
M n'est-il pas le Centre de gravité du triangle P I K ?
Enfin c'est juste une autre remarque, mais je en vois pas comment l'exploiter pour la question posée.
Un autre indice peut-être ?
Je vous remercie.
Un petit effort, scrongneugneu : je vois de beaux triangles qui ne demandent qu'à être comparés.... même s'ils ne sont pas tous tracés sur la figure initiale...
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Bonjour, relis un peu le message de danyvio #2 tout est donné dedans si tu te permet de réfléchir 5 secondes sur le fait qu'une symétrie par rapport à un axe conserve pas mal de choses et dans ton cas quelque chose qui pourrait bien t'intéresser.
RoBeRTo
Oui par exemple, si je démontre I L P sont alignés, par symétrie P J K le seront également.
J'ai tracé les triangles sur la figure et rajouté des points :
Je vois beaucoup de triangles :
P M I et P M K
P O V et P O W
P M L et P M J
Je dirai que celui qui nous intéresse c'est P M I et P M K mais je ne vois que ce que l'on peut exploiter dedans.
Merci
alors tu as P, L et I qui sont alignés car p appartient à (IL)
M appartient à la diagonale du carré donc I et K sont symétriques par (AC) (avec quelques petites explications quand même) de même pour J et L
Et tu as P qui appartient à (AC) donc symétrique avec lui même
donc (I,L,P) est symétrique avec (K,J,P) vis à vis de (AC) donc comme I L et P sont alignés il en est de même pour K J et P.
Maintenant il te reste à montrer le pourquoi du comment là où je t'ai mis "avec quelques petites explications quand même"
J'ai trouvé la propriété suivante :
On à ici une symétrie centrale, K, J, P alignés donc I, L, P alignés également.Si trois points sont alignés, alors leurs images par une symétrie orthogonale, une symétrie centrale, une translation, une rotation sont alignés.
Comment démontrer la symétrie ?
J'aurai envis de dire que (PA) est la bisectrice de IPK mais je n'ai aucun élément qu'il me permet de l'afirmer, pas de mesure, rien.
Je continue de chercher.
Merci pour votre aide.
C'est bon, j'ai trouvé la solution je vous remercie
j'espère parce que ton symétrie centrale plus haut me fait peur pour toi ... c'est ici une symétrie axiale d'axe (AC)
Pardon, en effet c'est une symétrie axial
