suite factorielle

[invite57902d7e]

Bonjour

j'ai besoin d'aide sur un problème

n! est une suite géométrique ou arithmétique?
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[RoBeRTo-BeNDeR]

Bonjour, est ce que à chaque rang tu additionne un même nombre ou multiplie un même nombre?

non car si l'on note

alors ce qui n'est donc ni géométrique ni arithmétique car (n+1) dépend de n est dans une suite géométrique le coefficient ne dépend pas de n

RoBeRTo

[Plume d'Oeuf]

Bonjour,

A ton avis? La suite des factorielles peut s'écrire:

U₀ = 1
U_n+1 = U_n*(n+1)

Cela correspond-il à l'expression d'une suite arithmétique ou géométrique?


Edit: bah voilà, je suis encore eu.

[ansset]

bonjour, on peut quand même chercher des suites.
soit Vn=Un/U(n-1)
alors Vn= n
et V(n-1)=n-1
donc Vn-V(n-1)=1
la suite Vn est elle arithmétique !

ps : juste aparté inutile

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57902d7e]

Pour moi ça correspond a une suite géométrique de raison (n+1) non?

[Plume d'Oeuf]

Pour moi ça correspond a une suite géométrique de raison (n+1) non?

Hum... Une petite révision s'impose là: la raison d'une suite géométrique ou arithmétique est une constante, par définition des suites géométriques et arithmétiques: c'est du cours! Autrement dit elle ne peut absolument pas dépendre de n...