Bonjour, je suis en grosse galère sur mes exercices de géométrie.. Je viens de me rendre compte que je n'y arrive pas du tout :
2 sin x + 1 = 0 dans l'intervalle fermé 0 , 2pi.
Je ne veux pas que vous fassiez l'exercice, juste que vous m'expliquiez, je ne comprend pas..
Comment enlever le sinus ? Je sais qu'il faut que je me serve du cercle trigonométrique mais.. Je suis blocké. :s
Ca veut donc dire que sin(x) = -1/2
Connais-tu un angle sur le cercle trigonométrique dont le sinus vaut -1/2 (fais un dessin) ?
Ensuite, dans ton cours, tu as sûrement vu comment on résout x quand on sait que sin(x) = sin(a) où a est connu.
Ah mais bien sûr !.. D'accord, ensuite avec le cercle trigonométrie, je place -1/2, qui se trouve au milieu de OJ', c'est bien ça ?
Du coup :
(E1) équivaut à x = -5pi/6 ou x = -pi/6
C'est bien cà ?
Il faut ajouter les 2 pi qui vont bien pour tomber dans l'intervalle imposé.
Donc ce qui me fait :
x = -5pi/6 + 2pi = 7pi/6
ou
x = -pi/6 + 2pi = 11pi/6
Donc ce sont les solutions de l'équations ou il y en a d'autres ? Je suis un peu perdu..
Pas d'autres entre 0 et 2 pi
Mmmh' d'accord. J'ai une seconde équation :
racine de 2 cos x - 1 = 0
cos ( x ) = - 1/ racine de 2
Je suis bloqué là; que dois je faire ? :s
Bonjour Jorgy, "enlève" la racine carrée du dénominateur, tu obtiendras alors une valeur beaucoup plus familière().
revois les valeurs particulieres de cos sur le cercle après avoir constaté que 1/rac(2)= ... en multipliant numérateur et denominateur par rac(2) ( rendre rationnel une dénominateur irrationnel !)
Bonjour,
Il y a une faute de signe => cos(x) = 1/racine(2) ce qui est (en mutlipliant par racine(2) en haut et en bas pour que ce soit plus évident) un cosinus connu.Envoyé par Jorgy
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
Oupss merci, en faite c'est tout bête.. Merci beaucoup pour cette aide.
Donc je trace ensuite le cercle trigonométrique. Je trouve alors pi/4, -pi/4
Dans l'intervalle fermé pi/4, 3pi/4..
J'ai donc :
x = pi/4 + k2pi
ou
x = -pi/4 + k2pi
Ensuite je dois trouver des valeurs de k pour que x appartienne à l'intevalle donné, c'est bien cà ?
Oups, l'intervalle est pi/2,3pi/2
