Résoudre -1/2<sinx

[invited62309a5]

Bonjour!

Je n'arrive pas à comprendre comment on résout des équations trigo

-1/2<< sin x dans ]-pi;pi]
-1/2<< six dans ]-2pi;pi]

COmment on fait ? :§

Puis, sin x = -1/2 dans ]-pi;pi]
x = -2pi/3 ?
:/

Je galère trop :/

Merci.. ( je suis en 1ers)
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[invitee4ef379f]

Bonsoir!

Eh bien on pourrait dire qu'il y a deux méthodes: soit on connaît la fonction sinus et ses valeurs remarquables et on pond la solution sans plus de justification, soit on ne connaît pas la fonction sinus et on attaque bille en tête avec une étude de celle ci sur l'intervalle qui nous intéresse: dérivée, variations, valeurs aux bornes, etc... Et pour finir un peu de théorême des valeurs intermédiaires pour sortir la solution.

A toi de choisir N'hésite pas à nous faire part de tes réflexions sur la question.

[invited62309a5]

Merci!

Je n'ai pas encore vu les dérivées pour l'instant..

sinx =-1/2 et I=]-pi;pi]

S = 5pi/6 ; -pi/6
Je note que ça ??? :O

-1/2<sin x et I = ]-pi;pi]

Ce sont toutes les valeurs supérieures à 5pi/6 et -pi/6 ?

[invitea6beae3b]

rappel du cours:
sin pi/6=1/2
sin-x=-sinx
sin pi-x=sinx
sinx+2pi=sinx
donc sinx=-1/2 pour:
x=-pi/6
x=-5pi/6
soit donc deux solutions dans l'intervalle -pi,pi
sinx est superieur à -1/2dans l'intervalle -pi,pi pourx inferieur a -5pi/6 ou pour x superieur a -pi/6 meme solution dans l'intervalla -2pi,pi
pour bien comprendre tout ca dessine un cercle

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited62309a5]

sinx est superieur à -1/2dans l'intervalle -pi,pi pourx inferieur a -5pi/6 ou pour x superieur a -pi/6 meme solution dans l'intervalla -2pi,pi

je comprends pas trop ça .. :/ Même en plaçant les points sur un cercle

merci...

[invitee4ef379f]

Merci!

Je n'ai pas encore vu les dérivées pour l'instant..

Donc tu ne peux pas faire d'étude de fonction à proprement parler (en tout cas pas simplement).

sinx =-1/2 et I=]-pi;pi]

S = 5pi/6 ; -pi/6
Je note que ça ??? :O

Bah non, pas que ça, la suite surtout.

-1/2<sin x et I = ]-pi;pi]

Ce sont toutes les valeurs supérieures à 5pi/6 et -pi/6 ?

Pas exactement. Je crois que tu as compris l'idée, mais qu'il faut que tu exprimes la solution maintenant: on te demande un(des) intervalle(s), sous la forme [ a; b]

[invitea6beae3b]

parce que sinx est inferieur a -1/2 pour x compri entre 5pi/6 et -pi/6
par exemple tu vois sur le cercle que pour x =-pi/2 sinx =-1