Bonjour, j'aurai besoin d'un peu d'aide pour la derniere questions d'une partie de mon dm
u est la fonction sur [ 0 ; pi ] par u(x) = sin x - x
Etudier les variations de la fonction u et en déduire le signe de u(x)
je n'y arrive pas du tout
merci
bonjour, tu peux peut etre déja la dériver, puis faire son tableau de variation complet afin de voir l'allure qu'elle a. Aussi, pense souvent à tracer les fonctions sur ta calculatrice pour voir graphiquement à quoi elle ressemble, apres tu sais que tu doit retrouver les même caractéristique par les calcul, et c'est souvent plus clair.
Si pour le fait de dériver je me trompe corrigez moi car je n'en suis pas trop trop sur .
Bonjour!
C'est tout à fait ça! Donc tu dérives ta fonction... (aide: dérivé de sin(x) = cos(x))Si pour le fait de dériver je me trompe corrigez moi car je n'en suis pas trop trop sur .
Tu étudies le signe de ta dérivée sur [ 0 ; pi ]. Quand elle est positive ta première fonction est croissante, et inversement quand elle est décroissante...
Au revoir.
ma dérivée est égale a cos (x) - 1
cosinus est toujours positif, donc normalement cette fonction est tjs positif
je me trompe ?
Bonjour,
oui tu te trompes, désolé.
Ta dérivée est composée de deux termes : cos(x) et -1.
Premièrement si l'un est positif, cela ne veut pas dire que la somme l'est.
Deuxièmement cos(x) n'est pas toujours positif sur [0,Pi].
Sauvons les traders !
Ahalors comment faire ?
f(x) = cos (x)- 1 = < 0?
Disons que c'est toi qui dois trouver la réponse.
Comment varie cos(x) sur [0,Pi] ? Tu dois le savoir : c'est du par-coeur.
Sauvons les traders !
positif puisque cos est toujours positif
Cosinus n'est pas toujours positif !!!!
Je repose ma question : comment varie cos(x) sur [0,Pi].
Sauvons les traders !
cos ( x) est croissante ?
Je crois que tu devrais réviser sérieusement ton cours sur ces fonctions.
Cosinus n'est pas croissante sur cet intervalle.
Que valent cos(0), cos(Pi/2) et cos(Pi) ?
Ensuite, je répète ma question : comment varie cos(x) sur [0,Pi] ?
Sauvons les traders !
je crois avoir compris comment faire -1 <cos (x) < 1 pour tout x
d'ou -1 < cos (x) <1
et 0 < 1-cos (x) < 2
Donc ma fonction est croissante sur [ O; pi ]
C'est la bonne méthode mais le résultat fait preuve de ta distraction et est faux : relis-toi.
Sauvons les traders !
oups ma fonction est décroissante
Pourquoi ? (J'aimerais être sûr que tu as compris.)
Sauvons les traders !
car 1 - cos (x) est négatif sur [ O; pi ]
donc je peux en déduire que le signe de u est négatif ?
Je craque !
Non, cos(x) appartient à [-1,1] donc -cos(x) appartient à [-1, 1] aussi et 1-cos(x) appartient à [0,2] !!!!!!!!!!!
La dérivée de ta fonction f(x) = sin(x) - x est f'(x) = cos(x)-1.
Sur [0,Pi] cos(x) appartient à [0,1] donc f'(x) appartient à [-1,0] et est donc négative. f est donc décroissante.
Sauvons les traders !
ah , j'ai tracé la courbe et je crois avoir compris :/ Seulement je n'avais aps fais attention au - du cos (x). Merci de ta patience =)
Je peux donc dire pour le signe qu'il est négatif vu que la fonction est décroissante
Oui, vu aussi qu'elle part de u(0) = 0.
Sauvons les traders !
