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le radiant et sinx equivalent à x



  1. #1
    DocRusty

    le radiant et sinx equivalent à x


    ------

    voilà, je me pause une question depuis mon oral de maths pour centrale (catastrophique soit dit en passant)!

    alors que je cherchait laborieusement (stress, fatigue, manque de motivation )une limite au tableau, mon examinateur ma demandé de démontrer que alors je factorise mon taux d'acroissent et là je veux utiliser et il me dit non!

    je lui dit qu'on utilise le dvt en série entière obtenue à partie de celui de l'exponentielle pour démontrer l'iquivalent: non!

    Et là il me dit:

    c'est la définition du radiant

    après coups j'y ai reflechi et jme suis dit:

    c'est la longueur du cercle trigo, c la longueur de l'arc définit par l'angle, et quand est petit, et c'est un peut près pareil graphiquement mais alors comment sa se montre rigoureusement là.??

    voilà si quelqun à une idée sa changerait pas ma note mais au moin j'auré apris quelquechose

    -----

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  3. #2
    Ledescat

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    Moi si on me demande de démontrer que sin'=cos, j'utiliserais mais je ne sais pas si ça lui aurait plu non plus .
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    homotopie

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    Ce que tu cherches est peut-être au post#9 de ce fil

  5. #4
    rajamia

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    bonjour il fallait utiliser la definition de la dérivé

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    rajamia

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    [limsin(x+h)- sin(x)/h]quand h tend vers 0 tu developpe et tu trouve le résultat

  8. #6
    Gwyddon

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    Par contre j'aimerais que l'on m'explique en quoi l'équivalent du sinus est la définition du radian... Je crois que ton examinateur il a fumé la moquette, surtout s'il t'a interdit d'utiliser cet équivalent


    Ça m'énerve ça, les examinateurs qui se la jouent pseudo-mathématiciens
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  10. #7
    rajamia

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    il y aéquivalence seulment au voisinage de zero, donc ça ne va pas servir pour répondre à la question

  11. #8
    Ledescat

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Ça m'énerve ça, les examinateurs qui se la jouent pseudo-mathématiciens
    Je ne prétend pas du tout me mettre à un niveau d'examinateur (je suis à des années lumières de ça hein) mais un kholleur (qui m'avait au passage démoli la fois d'avant) m'a conseillé, pour calculer un déterminant de cosinus d'utiliser que le déterminant des parties réelles était la partie réelle du déterminant...
    J'ai pas osé contester au risque de m'en prendre plein la figure une nouvelle fois.
    Cogito ergo sum.

  12. #9
    Gwyddon

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    Citation Envoyé par rajamia Voir le message
    il y aéquivalence seulment au voisinage de zero, donc ça ne va pas servir pour répondre à la question
    Au contraire... Suffit de développer sin(x+h) - sin x, et là tu as besoin des développements au voisinage de zéro de cos(h) et sin(h).
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  13. #10
    rajamia

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    mais il ne faut pas oublier que la dérivé est une limite d'une quantité ,tu t'utilise tout simplement la définition et tu t'en sors prq compliquer les choses

  14. #11
    DocRusty

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    La réponse se trouve bien sur le lien d'homotopie, une démonstration du même homotopie dailleur!
    merci

  15. #12
    DocRusty

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    quoi qu'à en lire la suite de la discution ces démonstrations se font sans la définition du radian...
    enfin c'est de la culture mathématique, c'est bien mais je suis un peu dégouté d'avoir perdu du temps la dessus alors que c pas au programme de prépa...

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  17. #13
    Gwyddon

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    Citation Envoyé par rajamia Voir le message
    mais il ne faut pas oublier que la dérivé est une limite d'une quantité ,tu t'utilise tout simplement la définition et tu t'en sors prq compliquer les choses
    Je demande à voir ta démonstration. Ce que je cites comme choses à utiliser sont nécessaires pour la démonstration via la définition de la dérivée
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  18. #14
    rajamia

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    on sin(x+h)-sin(x)=2cos(x+h+x/2)sin(x+h-x/2)=2cos(2x+h/2)sin(h/2)
    tu divise le tout sur h et tu passe à la limite en utilisant le fait que
    limsin(h/2)/(h/2)=0 et lim cos(2x+h)/h=cosx quand h tend vers 0,
    et tu trouve le résultat je me trompe?!

  19. #15
    rajamia

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    pardon je veux dire lim sin(h/2)/(h/2)=1

  20. #16
    Gwyddon

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    Et comment démontres-tu le résultat sur les limites dont tu te sers ?

    C'est bien là que le bât blesse
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  21. #17
    FonKy-

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    Citation Envoyé par DocRusty Voir le message
    quoi qu'à en lire la suite de la discution ces démonstrations se font sans la définition du radian...
    enfin c'est de la culture mathématique, c'est bien mais je suis un peu dégouté d'avoir perdu du temps la dessus alors que c pas au programme de prépa...
    Ben à vrai dire apres une quinzaine d'année d'étude on ne m'a jamais donné la definition du radian .. moi je lui aurai dit ca et qu'on connait uniquement la relation de passage angle radian <-> angle degré

    n.b: j'adore le "par manque de motivation", pourquoi c ENS qui te motive ?

    FonKy-

  22. #18
    FonKy-

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    Citation Envoyé par rajamia Voir le message
    pardon je veux dire lim sin(h/2)/(h/2)=1
    j'avais eu un coup de sans sur l'instant

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  24. #19
    Gwyddon

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    De toute façon Doc rassure-toi (sauf si tu t'en balances) : à Centrale la notation est un peu du n'importe quoi, je me rappelle qu'à Maths1 j'avais tout pété, à Maths2 il y avait du Maple à la con qui m'emm*** donc j'ai un peu envoyé balader l'exercice (de toute façon on était le 19 juillet, dernier oral à la con pour une école où j'allais démissionner), résultat j'ai eu la même note dans les deux oraux
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  25. #20
    Ledescat

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    [...] à Centrale [...] dernier oral à la con pour une école où j'allais démissionner
    Je cracherais pas sur centrale moi .
    Cogito ergo sum.

  26. #21
    Gwyddon

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Je cracherais pas sur centrale moi .
    Le "con" se référait pas à l'école hein

    Et si tu as quelque chose qui pour toi te paraît plus conforme à tes souhaits, crois-moi tu démissionnes de Centrale, Mines et X

    J'ai connu quelqu'un qui avait ainsi démissionné de l'X pour aller en magistère de physique, il ne l'a pas regretté.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  27. #22
    anonymus

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    crois-moi tu démissionnes de Centrale, Mines et X
    Oui... si c'est l'ENS ! hein
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  28. #23
    rajamia

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    Citation Envoyé par FonKy- Voir le message
    j'avais eu un coup de sans sur l'instant
    je me trompe?

  29. #24
    Gwyddon

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    Citation Envoyé par rajamia Voir le message
    je me trompe?
    Non non, il voulait dire qu'avant ta correction il a eu peur en voyant 0 et non 1

    Alors, que réponds-tu au passage à mes questions ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  31. #25
    rajamia

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    prq tu supprime?

  32. #26
    Gwyddon

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    Citation Envoyé par rajamia Voir le message
    prq tu supprime?

    Tes deux messages ont été supprimés car faisant doublon avec le message juste après, qui est le message #23
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  33. #27
    rajamia

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Et comment démontres-tu le résultat sur les limites dont tu te sers ?

    C'est bien là que le bât blesse
    prquoi tu supprime?

  34. #28
    rajamia

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    et ben je disais que l'examinateur voulait que le condidat répond ainsi, peut etre il n'a pas réflechi en developpement limité,il y a avait un malentendu entre les deux

  35. #29
    DocRusty

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    j'adore le "par manque de motivation", pourquoi c ENS qui te motive ?
    à vrai dire oui mais je l'ai pas eu de toute façon en revanche j'était bien motivé par supelec+orsay mais le manque de motivation vnnait du fait que c'était le 19 juillet, dernière épreuve, que j'avait fait math1 juste avant et que j'avais eu 1 exo de merde que j'avais pas réussi et que je là c'était un éxos sur les fonctions de plusieurs variables assez calculatoire et que j'avais pas envie de le faire bref j'était pas en forme...
    du coups 6 et 7 en math à centrale donc j'oublie supelec mais bon ya plus grave, j'ai encore tout mon avenir devant moi

  36. #30
    FonKy-

    Re : le radiant et sinx equivalent à x

    Citation Envoyé par DocRusty Voir le message
    à vrai dire oui mais je l'ai pas eu de toute façon en revanche j'était bien motivé par supelec+orsay mais le manque de motivation vnnait du fait que c'était le 19 juillet, dernière épreuve, que j'avait fait math1 juste avant et que j'avais eu 1 exo de merde que j'avais pas réussi et que je là c'était un éxos sur les fonctions de plusieurs variables assez calculatoire et que j'avais pas envie de le faire bref j'était pas en forme...
    du coups 6 et 7 en math à centrale donc j'oublie supelec mais bon ya plus grave, j'ai encore tout mon avenir devant moi
    5/2 cette année ou l'an prochain ?

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