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périodicité d'une fonction avec un (sinx)^3 et un sinx



  1. #1
    julien_4230

    périodicité d'une fonction avec un (sinx)^3 et un sinx


    ------

    Bonjour.

    Soit f(x) = (sin x)^3/(sin x -1)²

    on peut écrire (sin x)^3 en fonction de sin (3x), et donc on ne peut pas dire que cette fonction soit périodique... Est-ce vrai ? Si non, pourriez-vous m'aider ?

    Merci.

    -----

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  3. #2
    julien_4230

    Re : périodicité d'une fonction avec un (sinx)^3 et un sinx

    en cherchant un peu, j'ai vu que :

    (sin x)^2n sont 2Pi-périodiques
    (sin x)^2n+1 sont Pi-périodiques.

    Peut-on le démontrer ?

  4. #3
    beltime

    Re : périodicité d'une fonction avec un (sinx)^3 et un sinx

    Il suffit d'utiliser moivre et euler...

    Linéariser tu connais ?

  5. #4
    julien_4230

    Re : périodicité d'une fonction avec un (sinx)^3 et un sinx

    Oui, mais je ne me souviens plus de cela !...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    julien_4230

    Re : périodicité d'une fonction avec un (sinx)^3 et un sinx

    hum... En fait, je pense me prendre la tête pour rien, et comme d'habitude : il suffit d'exprimer comme je l'ai dit (sin x)^3 en fonction de sin 3x et dire tout simplement, avec la présence d'un sin x dans la fonction, que la fonction est 2Pi-périodique.

  8. #6
    beltime

    Re : périodicité d'une fonction avec un (sinx)^3 et un sinx


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